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dérivé et conjecture
Soit P la parabole représentation graphique de la fonction f définie su R par f(x)= -x²+3x-1 et T la tangente à P au point d'abscisse 2
1) afficher sur l'écran de la calculatrice les tracés de P et de T
2) Que peut-on conjecturer pour la position de la courbe P par rapport à T ?
3) Ecrire une équation de la droite T
4)a. Etudier le signe de f(x)-(-x+3)
b. Démontrer la conjecture faite à la question 2.
J'ai juste besoin de l'aide pour pouvoir commencé.je voudrai savoir comment je peux calculer la tangente pour pouvoir tracé les courbes sur la calculatrice.je n'ai pas aussi compris comment je pourrais faire pour démontrer une conjecture à la question 4)b.
merci d'avance
La tangente en un point d'abscisse a de la courbe représentative d'une fonction f(x) a pour équation y = (x - a)f '(a) + f(a).
bonjour
f'(x)=-2x+3 et f'(2)=-4+3=-1 et f(2)=-4+6-1=1
équation générale de la tangente Ta à Cf en a: y=f'(a)(x-a)+f(a)
pour étudier la position relative de Cf par rapport à la tangente Ta tu éudies le signe de
f(x)-(f'(a)(x-a)+f(a)) c'est l'objet de la question 4a)
si f(x)-(f'(a)(x-a)+f(a)) >=0 alors Cf au dessus de Ta dans l'intervale qui vérifie cette inéquation.
si f(x)-(f'(a)(x-a)+f(a)) <=0 alors Cf au dessous de Ta dans l'intervale qui vérifie cette inéquation.
je voudrai savoir si j'ai bon.
j'ai tout d'abord calculer le taux d'accroissement je trouve r(h)= -h+3
et donc je trouve pour limite 3.
j'ai donc remplacé (a) par 3 je trouve une équation de la tangente
Ta= 3(x-3)-1
Ta= 3x-10
merci d'avance
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