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Dérivé maths
Bonjour j'ai du mal avec cet exercice :
Soit f la fonction définie sur R par
f(x)= 8x²-7-3x
On représente f dans le plan par la courbe C , on admet que f est serviable sur R
Determiner l'équation de la tangente a la courbe C parallèle à la droit d'équation y=-2-8x
Je ne sais comment résoudre cet exercice et n'ai pas trouvé de vidéo d'explication , je m'en remet donc à vous.
Bonjour
qu'une droite soit parallèle à la droite d'équation y=-2-8x est équivalent à avoir le même coefficient directeur que cette dernière
La question revient donc à : Existe-t-il des tangentes à C qui ont le même coefficient directeur que la droite d'équation y=-2x-8 ?
Bonjour
qu'une droite soit parallèle à la droite d'équation y=-2-8x est équivalent à avoir le même coefficient directeur que cette dernière
La question revient donc à : Existe-t-il des tangentes à C qui ont le même coefficient directeur que la droite d'équation y=-2x-8 ?
C'est -2-8x et je ne sais pas.
Oui pardon, -2-8x
Quel est le coefficient directeur de la droite y=-2-8x ?
Quel est le coefficient directeur de la tangente à C au point d'abscisse a ?
Chercher quelles valeurs de a donnent un coefficient égal au premier (résoudre une équation)
Oui pardon, -2-8x
Quel est le coefficient directeur de la droite y=-2-8x ?
Quel est le coefficient directeur de la tangente à C au point d'abscisse a ?
Chercher quelles valeurs de a donnent un coefficient égal au premier (résoudre une équation)
Le coefficient directeur est -2
Le coefficient de la tangente est variable il me semble donc on résous l'équation du point que l'on veut "tangeanter" ?
Si j'ai la aussi bien compris on doit déjà trouver un point avant ?
Non, le coefficient directeur n'est pas -2
Oui tu as bien compris, on écrit le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisses a (d'où le côté variable)
et l'inconnue de l'équation qu'on va résoudre est a
Non, le coefficient directeur n'est pas -2
Oui tu as bien compris, on écrit le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisses a (d'où le côté variable)
et l'inconnue de l'équation qu'on va résoudre est a
Et je pourrais faire ça comment ?
En écrivant ce que vaut le coefficient directeur de la tangente à C au point d'absicsse a
-8x ?
laborieux
Bon, en attendant le retour de Zormuche que je salue, je te fais avancer un peu :
non le coefficient directeur de la droite d'équation y=-2-8x c'est -8
celui du coefficient directeur d'une tangente en un point x=a c'est f'(a)
et donc l'équation que Zormuche essayait de te faire trouver c'est :
f'(a) = -8
il te reste donc à trouver ce que vaut f'(a) puis à résoudre l'équation.
laborieux
Bon, en attendant le retour de Zormuche que je salue, je te fais avancer un peu :
non le coefficient directeur de la droite d'équation y=-2-8x c'est -8
celui du coefficient directeur d'une tangente en un point x=a c'est f'(a)
et donc l'équation que Zormuche essayait de te faire trouver c'est :
f'(a) = -8
il te reste donc à trouver ce que vaut f'(a) puis à résoudre l'équation.
16x-3=-8
=-5/16
oui OK, a= -5/16 c'est bon.
c'est l'abscisse du point de tangence. Mais ton énoncé te demande l'équation de la tangente, pas juste l'abscisse.
oui OK, a= -5/16 c'est bon.
c'est l'abscisse du point de tangence. Mais ton énoncé te demande l'équation de la tangente, pas juste l'abscisse.
L'equation de la tangente c'est f'(a)(x-a)+f(a) donc 0-5/16 ?
f'(a)(x-a)+f(a) donc 0-5/16 ?
y = f'(a)(x-a)+f(a) oui
mais après tu as écris n'importe quoi, les x ne disparaissent pas ! une équation de droite c'est de la forme
y = ax+b
f'(a)(x-a)+f(a) donc 0-5/16 ?
y = f'(a)(x-a)+f(a) oui
mais après tu as écris n'importe quoi, les x ne disparaissent pas ! une équation de droite c'est de la forme
y = ax+b
Non j'ai remplacé, f'(a)= 0 donc 0(x-a)=0
0-f(a) = 0-5/16
Bonsoir,
L'équation de la tangente s'écrit y = (x - a)f '(a) + f(a) , où
a est l'abscisse du point de contact : a = . . .
f '(a) est le coefficient directeur de la tangente, égal à la valeur de f'(x) au point de contact: f '(a) = . . .
f(a) est la valeur de f(x) au point de contact (c'est l'ordonnée de ce point) : f(a) = . . .
Bonsoir,
L'équation de la tangente s'écrit y = (x - a)f '(a) + f(a) , où
a est l'abscisse du point de contact : a = . . .
f '(a) est le coefficient directeur de la tangente, égal à la valeur de f'(x) au point de contact: f '(a) = . . .
f(a) est la valeur de f(x) au point de contact (c'est l'ordonnée de ce point) : f(a) = . . .
Je comprend pas, point de contact par rapport à quoi ?
tu as écris y = -5/16(x-a)+8x²-7-3x mais tu as écris f(x) et pas f(a)
tu aurais dû écrire y = -5/16(x-a)+8a²-7-3a
et il restera à remplacer a par la valeur que tu as déjà trouvée et à simplifier.
tu as écris y = -5/16(x-a)+8x²-7-3x mais tu as écris f(x) et pas f(a)
tu aurais dû écrire y = -5/16(x-a)+8a²-7-3a
et il restera à remplacer a par la valeur que tu as déjà trouvée et à simplifier.
a c'est -8 ?
f'(a) n'est pas égal à -5/16 !!
f'(a)(x-a) + f(a)
-5/16(x-(-5/16))+8(-5/16)²-7-3(-5/16)
le "-5/16" en rouge est faux.
une fois corrigé ça, oui,
il n'y a plus qu'à développer pour obtenir la valeur de p dans y =-8x + p
(on sait que l'équation de la tangente est y = -8x + p depuis le début, on sait que son coefficient directeur est -8)
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