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Niveau première
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dérivé, une vérification

Posté par misschiwi (invité) 23-12-04 à 14:59

Dans les trois cas suivant je dois calaculer f'(x):
1. f(x)=-2x(racine)x
2. f(x)=(x-3/x-2)²
3. f(x)=(1-x)a la puissance 4

Je touve:
*pour le 1:
f'(x)=-3(racine)x
*pour le 2:
f'(x)=(2x-6)/((x-2)au cube)
*pour le 3:
-20+2500x(au cube)

Pouvez vous me dire si cela est juste?
d' avance merci
a+

Posté par
Nightmare
re : dérivé, une vérification 23-12-04 à 15:07

Bonjour

le 1) je suis daccord

le 2) la formule est ambigue :
\red\(\frac{x-3}{x-2}\)^{2}
ou
\blue\frac{x-3}{(x-2)^{2}}


la 3) je trouve :
-4(1-x)^{3}

Je ne crois pas qu'en développant on trouve la même chose


Jord

Posté par miquelon (invité)re : dérivé, une vérification 23-12-04 à 15:08

Bonjour,

Pour les deux premières, je suis d'accord avec vous.

Pour la 3. Si f(x) = (1-x)4
Alors f '(x) = -4 * (1-x)3.

Ceci ne correspond pas à ce que vous avez marqué.

Posté par jerome (invité)re : dérivé, une vérification 23-12-04 à 15:10

Salut,
Les deux premieres sont justes
((2x-6)=2(x-3))
Pour la troisieme tu dois utiliser la formule sur les puissances.
(un)' = nun-1u'
avec:
u=(1-x) u'=1 n=4 donc n-1=3
personellement je trouve
4(1-x)3

Posté par jerome (invité)re : dérivé, une vérification 23-12-04 à 15:11

oups j'ai oublié le - car u'=-1

Posté par ALP (invité)re : dérivé, une vérification 23-12-04 à 15:11

Salut misschiwi,

Je suis désolé mais je pense qu'il y a une erreur dans la dérivation de la fontion du 3.
Pour la 3: ((1-x)^4)'=4*(-1)*(1-x)^3

Par contre je trouve la même chose dans le 1 et le 2

Conseil ne développe pas lorque tu dérives souvent il est plus judicieux d'utiliser la dérivé de la fonction puissance voior si c'est nécessaire (c'est le cas dans le 3) avec la formule de dérivé de composition.

Bon courage

Posté par miquelon (invité)re : dérivé, une vérification 23-12-04 à 15:14

Pour Nightmare,

La fonction que vous avez marquée en bleu ne s'écrirait-elle pas (x-3)/(x-2)² ?

Par contre, je suis d'accord pour l'ambiguité :
f(x) peut être égale à [x - (3/x) - 2]² (mais ce serait limite pour la classe de première).

Posté par
Nightmare
re : dérivé, une vérification 23-12-04 à 15:21

Bonjour miquelon

C'est ce que j'ai marqué non ? enfin , j'ai ommis les parenthése mais avec le latex on voit bien que le x-3 est au numérateur


Jord

Posté par miquelon (invité)re : dérivé, une vérification 23-12-04 à 15:28

Pour Nightmare,

on voit bien que le x-3 est au numérateur
Ah bon ?

Non, je voulais juste parler de la notation dans le message de misschiwi qui est f(x)=(x-3/x-2)²

Posté par misschiwi (invité)coucou...merci beaucoup...tant de solidéraraté ca fais plaisir 23-12-04 à 16:07

Tant de solidarité, ca fais plaisir...
Je ne pensais pas que tant de personne s'interesseraient un mon problème. Merci beaucoups a vous tous...
Nigthmare pour le deuxième cas,c'est la formule rouge.Je suis dsl, je n'ai tjs pas trouver le truc pour ecrire les puissances,...
je vais recommencer mon calcul pour le troisième cas, et vous direz si je trouve la meme chose...
En tout cas, merci beaucoup pour votre aide..
bonne journée.+++.

Posté par jerome (invité)re : dérivé, une vérification 23-12-04 à 16:09

De rien
Bon travail et bonne fin de journée



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