Tu as écris :

...j'applique :

2(x² + x - 3 ) - 2x ( 2x-1) / (x² + x - 3)²

c'est faux là: ...- 2x ( 2x-1)

car V' = 2x+1

Donc le résultat est:

2(x² + x - 3 ) - (2x+1) ( 2x-1) / (x² + x - 3)²

justement je me doutais que l'erreur etait la mais le +1 ( dans le 2x + 1 pour V' ) c'est la derivee de quoi alors , de x ?

Oui de x

Qu'est-ce qui t'étonne? Tu as un polynome avec une somme de terme: la dérivée de la somme c'est la somme des dérivées:
V= x² + x - 3
V'=2x + 1 - 0 = 2x+1

Si tu avais eu        4x3  + 3x² + 8x + 5
La dérivée aurait été 12x² + 6x  + 8

en fait ce que jaimerais savoir cest pourquoi la derivee de x est 1 , je veux dire il doit yavoir une petite demonstration quelquepart...

Salut !
en fait, tu as appris que la derivee de x^n est
nx^(n-1) dc en remplacant n par 1, tu trouves le resultat (a^0=1 )...

ou alors (plus complique mais c'est comme ca qu'on le demontre en vrai et qu'on demontre la formule precedente) tu utilises le taux d'accroissement (def de la derivee) applique a f : x ->x
lim (qd x -> vers x0) ((f(x)-f(x0)/(x-x0)) =lim (qdx ->x0((x-x0)/(x-x0))=lim (x->x0) 1= 1 ce qui signifie que f'(x0)=1 or cette limite est vraie pr tt x0, dc f'(x)=1  

ou sinon, si tu veux te rendre compte visuellement, la derivee en un point represente la pente de la tangente a la courbe en ce point. Or la tangente en un point d'une droite c'est la droite elle meme...la pente de la droite (=repr graph de x->x) vaut 1.

Voila, j'espere qu etu auras compris...