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dérivée

Posté par thia_666 (invité) 27-12-04 à 16:07

comment fait-on pour trouver la dérivée de:

f(x)= 5x2 tan x-3cos x

Posté par
muriel Correcteur
re : dérivée 27-12-04 à 16:10

bonjour ,
un petit mot se genre ouvre en général des porte, essaie de le dire, cela montre que tu ne nous prend pas pour des robots

à mon avis,il faut que tu connaissaice ces propriétés
Formules - Formulaire : Dérivées de fonctions usuelles

Posté par thia_666 (invité)re : dérivée 27-12-04 à 16:14

je les connait mais le problème c'est avec tan x je sais pas comment faire malgré que je sache que tan x = sin x / cos x  ...

Posté par
muriel Correcteur
re : dérivée 27-12-04 à 16:33

pas de problème ,
dérivée de \frac{f(x)}{g(x)} :
\frac{f'(x)\time g(x)-f(x)\time g'(x)}{(g(x))^2}

ici:
f(x)=sin(x) f'(x)=cos(x)
et g(x)=cos(x) g'(x)=-sin(x)
d'où:
dérivée de tan(x):
tan'(x)=\frac{(cos(x))^2+(sin(x))^2}{(cos(x))^2}=\frac{1}{(cos(x))^2}

autre méthode:
tu sais que la dérivée de f(x)g(x) est:
f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

ici
f(x)=sin(x)
et g(x)=\frac{1}{cos(x)}

après calcule, tu obtiens:
tan'(x)=1+(tan(x))^2

ok?

Posté par thia_666 (invité)re : dérivée 28-12-04 à 12:21

merci , j'ai compris maintenant ^^



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