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dérivée

Posté par julie (invité) 14-03-03 à 19:57

Bonjour à vous comment faire pour dériver la fonction
suivante:
i(x)=sin(tg(2x))
Merci de votre aide

Posté par Gervaize (invité)re : dérivée 14-03-03 à 20:56

C'est une fonction composée : tu calcules d'abord la dérivée
de tg(2X) : c'est 2(tg²(2X)+1). Ensuite, tu appliques le théorème
sur la dérivation des fonctions composées :

( sin(tg(2x)) )' = 2(tg²(2X)+1) * cos( tg(2x))

Posté par Guillaume (invité)re : dérivée 14-03-03 à 20:56

tu connais la fonction:
(fog)'=(f'og)*g'


ici c'est apreil avec trois fonctions composée:
(fogoh)'=[(fog)'oh]*h'=[[(f'og)*g']oh]*h'

ici:
f=sinx    f'=cos
g=tanx   g'=1+tg^2
h=2x       h'=2

d'ou i'=
cos(tg(2x))*tg(2x)'
=cos(tg(2x))*(1+tg^2(2x))*2

voila c'est vrai que c'est un peu chaud

A+
guillaume



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