Bonjour à vous comment faire pour dériver la fonction
suivante:
i(x)=sin(tg(2x))
Merci de votre aide
C'est une fonction composée : tu calcules d'abord la dérivée
de tg(2X) : c'est 2(tg²(2X)+1). Ensuite, tu appliques le théorème
sur la dérivation des fonctions composées :
( sin(tg(2x)) )' = 2(tg²(2X)+1) * cos( tg(2x))
tu connais la fonction:
(fog)'=(f'og)*g'
ici c'est apreil avec trois fonctions composée:
(fogoh)'=[(fog)'oh]*h'=[[(f'og)*g']oh]*h'
ici:
f=sinx f'=cos
g=tanx g'=1+tg^2
h=2x h'=2
d'ou i'=
cos(tg(2x))*tg(2x)'
=cos(tg(2x))*(1+tg^2(2x))*2
voila c'est vrai que c'est un peu chaud
A+
guillaume
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