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Dérivée

Posté par bourriquet (invité) 15-01-05 à 13:37

Bonjour! J'ai un petit problème à la questino 3.a. et b.! Quelqu'un pourrait m'aider?

On considère les 2 fonctions f et g définies sur .
f(x)=x²-3x                g(x)=x[sup][/sup]3-3x

1. Calculer la dérivée f' de f et celle de g' de g.
   f'(x)=2x-3
   g'(x)=3x²-3

2. A l'aide du graphique, essayer de répondre aux questions suivantes:
a. Combien il y a-t-il de points d'intersections entre Cf et Cg ?
2 points d'intersections
b. Quelles sont leurs coordonnées ?
A(0;0) et B(1;-2)

3.Pour avoir plus de précision, on se propose de retrouver ces résultats par le calcul:
a. Résoudre l'équation f(x)=g(x)
b. En déduire, par calcul, les coordonnées des points A et B d'intersections entre Cf et Cg.

Posté par
isisstruiss
re : Dérivée 15-01-05 à 13:45

f(x)=g(x) \Rightarrow x^2-3x=x^3-3x
\Rightarrow x^2=x^3 \Rightarrow x^3-x^2=0 \Rightarrow x^2(x-1)=0
De là tu obtient deux solutions pour x, et la deuxième coordonné des points tu les trouve en calculat f(x) ou g(x).

Posté par bourriquet (invité)re : Dérivée 15-01-05 à 13:48

Merci beaucoup!



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