bonjour voici l'énoncé et voici ce que j'ai fait pouvez vous me dire si c'est bon merci d'avance

f est la fonction définie sur R par f(x)= ax^3 + bx^2 + cx +d ou a,b,c,d sont des réels.
C est ca courbe représentative dans un repère.
Déterminer a,b,c et d pour que la courbe C possède les propriétés suivantes :
- C coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 20
- C passe par le point A(-1,18) et admet en ce point une tangeante de coefficient directeur 3.
- C admet une tangente horizontale au point d'abscisse 0.



- f(0) = 20 => d = 20
-f(-1)=18 => -a+b-c=-2
-je calcule la tangente je trouve y(x) = -a+b-c+20 (3a-2b+c)(x+1) au point x=-1

et donc on trouve y(x)=x(3a-2b+c)+2a-b+20 donc comme le coefficient directeur est égale ) 3 on a 3a-2b+c=3

ainsi on a un système à 3 équations avec 3 inconnues et je trouve a=21/4, b=19/2 ,c=25/4

je voudrais savoir si c'est bon merci