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Niveau première
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dérivée

Posté par
lolipopo
27-01-16 à 18:38

Bonjour , j'ai fait un contrôle de maths sur les dérivées il y a deux semaines . Je n'ai pas trop compris le chapitre . Le prof nous a rendus les contrôles mais n'a pas voulu faire de correction ... C'est donc pour cela que je me tourne vers vous pour me faire une correction afin que je puisse enfin comprendre ^^ Merci d'avance pour vos réponses
Voilà le contrôle en question

Posté par
lolipopo
re : dérivée 27-01-16 à 18:55

voilà l'énoncé " Soit la fonction f définie par R/(2) par f(x)=2-3/3-2, dérivable sur R/(2)

Justifier que Cf,courbe représentative de f dans un repère orthonormé du plan , n'admet pas de tangente parallèle à la droite y=x

Le deuxième énoncé  : Soit f la fonction définie sur R par f(x)=0.252+2x+4 et P la parabole représentant f dans un repère orthonormé du plan .

Montrer que P possède exactement deux tangentes passant par le pont A(4;9) , l'une étant la tangente T1 au point d'abscisse 2 et l'autre la tangente au point d'abscisse 6 .

Posté par
hekla
re : dérivée 27-01-16 à 19:08

Bonsoir

le première fonction est illisible
  vous calculez f'(x) et  vous devez montrer que f'(x)=1 n'a pas de solution
vous écrivez l'équation de la tangente à P au point d'abscisse 2 et au point d'abscisse 6
et vérifiez que le point appartient aux deux droites

Posté par
lolipopo
re : dérivée 27-01-16 à 19:54

La fonction est x^3-3/x-2

Posté par
hekla
re : dérivée 27-01-16 à 20:09

que trouvez-vous pour f'(x) ?

Posté par
lolipopo
re : dérivée 27-01-16 à 20:27

Je trouve 3x^2-3x+6/(x+2)^2

Posté par
hekla
re : dérivée 27-01-16 à 20:35

faites davantage attention  le dénominateur est forcément (x-2)^2

on pose u(x)=x^3-3  par conséquent   u'(x)=3x^2

v(x)=x-2 \quad v'(x)=1

f'(x)=\dfrac{3x^2(x-2)-x^3+3}{(x-2)^2}=\dfrac{2x^3-6x^2+3}{(x-2)^2}

Posté par
hekla
re : dérivée 27-01-16 à 20:46

Êtes-vous sure du texte  ? car la résolution de f'(x)=1 pose problème



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