Bonjour, je suis en classe de 1ereS
pouvez-vous m'aider pour cet exercice de maths svp?
g est la fonction définie sur ]-1;0] par : g(x)=(1-x)/(1+xpuissance3)
1) Calculer g ' (x), puis montrer que g'(x) est du signe d'une fonction polynôme que l'on notera f.
2)a) calculer f'(x) pour tout x appartenant à ]0;1] et dresser le tableau de variation de f sur ]0;1]
b) en déduire le signe de f sur ]0;1]
3) en déduire les variations de la fonction g sur ]0;1]
merci d'avance
Salut
j'ai calculé g'(x) et j'ai trouvé (2xpuissance3-3xpuissance2-1)/(1+xpuissance3)puissance2
cependant, je n'arrive pas à montrer qu'il s'agit d'une fonction polynôme du second degré et je suis bloqué pour la suite
Ta dérivée est correcte.
On ne te demande pas de montrer qu'elle est du signe d'une fonction polynôme du second degré, mais simplement d'une fonction polynôme !
En l'occurence : g' est du signe de f(x) = 2x3-3x²-1 (car (1+x3)² est positif) .
On te donne une fonction g définie par : g(x)=(1-x)/(1+x3)
oui j'ai bien compris merci!
j'ai continué l'exercice mais je suis bloqué à la question 2)b)
j'ai trouvé f'(x)=6x^2-6x
et ensuite j'ai fait le tableau de variation
la fonction f est décroissante sur ]0;1/2] et croissante sur [1/2;1]
je ne comprend pas comment je peux en déduire le signe de f
Pipo.
Tes "alpha" et "beta", ça te donne pas le signe de f'(x) ... mais ses variations, dont on se fout complètement.
Il y a aussi un pb dans ton énoncé :
je pense que f est négatif sur cet intervalle car elle est décroissante mais je ne suis pas sûr de ce que j'avance
Etre décroissant ne vaut pas dire être négatif !
Par contre, f est bien décroissante sur l'intervalle [0;1].
Calcule f(0) : que peux-tu en déduire ?
f est décroissante : donc pour tout x de [0;1] , f(x) < f(0).
Or f(0)est négatif, donc f(x) négatif sur [0;1].
OK ?
On a donc :
Question 1 :
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