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Dérivée
Bonjour ,
merci d'avance. 
Le coût total de production d'un bien fabriqué est donné par , q est la quantité du bien produit.
Déterminer la quantité pour laquelle le coût total est minimum.
Réponses
* Déterminons la dérivée de C(q).
.
La fonction C est dérivable sur .
* Étudiond le signe de C'(q).
. Recherche des zéros:
∆=-1200
C'(q) n'a pas de zéro.
Donc .
Par conséquent , la fonction coût est strictement croissante sur .
Je fais comment pour connaître la quantité pour laquelle le coût est minimum ?
Bonjour
Dans l'état actuel de l'énoncé le coût est minimum si l'on ne fabrique aucun objet.
Une erreur de texte est possible.
Bonjour,
On voit mal comment produire un objet de plus pourrait diminuer le coût total.
Il semble donc logique que le coût total augmente avec la quantité produite.
Mais la question posée porte peut-être sur le coût moyen ?
Mais la question posée porte peut-être sur le coût moyen ?
La question posée est-elle
Déterminer la quantité pour laquelle le coût total est minimum.
Déterminer la quantité pour laquelle le coût moyen est minimum.
ou
autre chose ?
C(q) =q( q2 - 30q + 400) = q ( (q-15)2 + 175 )
Donc C(q) 
0 si q 0.
Et C(0) = 0.
Le coût total est donc minimum pour q = 0.
Mais je pense qu'il y a une erreur sur l'énoncé de la question.
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