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derivée aide pour demain svp
bonsoir esce que vous pouvez m'aider svp
le plan est muni d'1 repere (o,i,j)
on donne A(0 , 4) et B( 4, 0)
1) montrer qu'il existe une infinite de parabole passant par A et B.
2) montrer qu'une parabole qui passe par A et B a une equation du type y=ax²-(1+4a)*x+4 où a appartient à R*
3) montrer qu'une parabole qui passe par A et B admet une tengante parallele à (AB) en un point C et que le lieu des points C est inclus dans une droite dont on precisera une equation.
merci bien de votre aimable aide et pour le temps que vous passerez sur mon exercice!
Bonsoir
c pour demain qq 1 pourrais m'aider svp
1)SI la parabole passe par A et B , les ccordonnées de ce spoints vérifient l'équation.
SOit y= a x2+bx +c
On a 4=c et
0=16a + 4b +c
Il y a une valeur pour c mais une infinité de valeurs poput a et b , donc une infinité de paraboles.
2)Si j'exprime b en fonction de a j'obtiens b= -4a -c/4= -4a-1
Donc l'équation s'écrit y= a x2-(4a+1)x +4
3) la droite ab a pour équation (y-yA) = (yB-yA)/(xB-xA)*(x-xA) (parrallelisme de AM et AB).
soit y-4=(0-4)/(4-0) *(x-0)
y-4=-x ou y=-x+4 .
Les droites parraleles à AB sont de la forme y=-x+m
Le point de tangence est telle que l'équation de l'intersection admet une racine double .
y= a x2-(4a+1)x +4=-x+m
a x2-(4a)x +4-m = 0
delta = 0 donc
xC = (4a)/2a (c'est du cours)=2
y= 4a -(4a+1)*2 +4= -4a+2 donc y varie de - l'infini à + l'infini..
L'ensemble est la droite x=2
sans me relire ...
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