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dérivée d un nombre pour une fonction "compliquée"

Posté par boeub (invité) 17-01-05 à 22:58

Bonjour,
j'ai une fonction f définie par f(x)=rac.carrée(1-x²)
(sa représentaion est une demi-cercle de rayon 1 situé au dessus de l'axe des abscisses; j'ai au préalable dû montrer pourquoi le cercle était la rep. de cette focntion mais je pense avoir réussi), en revanche je dois démontrer que f est dérivable en 3/5 et calculer f'(3/5), et c'est cette question qui me pose problème...

J'ai essayé en faisant un taux de variation, mais j'ai bcp de mal à réduire mon expression, est-ce la bonne méthode et pourriez-vous m'aider à simplifier la limite de (f(3/5+h)-f(3/5))/h lorsqur h-->0 ??

Merci d'avance (SVP avec du 'LATEX' si possible et au passage je toruve f(3/5)=4/5...)

Posté par
dad97 Correcteur
re : dérivée d un nombre pour une fonction 18-01-05 à 00:11

Bonsoir boeub,

calcule le taux de variation en \frac{3}{5} et pense à multiplier par la quantité conjuguée du numérateur, en développant le numérateur ainsi apparu tu verras que tu pourras simplifier la fraction par (x-\frac{3}{5}) et donc plus de soucis pour en déduire la limite en \frac{3}{5} du taux de variation.

Salut



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