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dérivée d'un produit avec fonction carré

Posté par
lauraitalia
13-02-17 à 12:44

Je n'est pas compris comment il faut faire si quelqu'un pouvait m'aider se serait très gentil

Dériver les fonctions suivantes définies sur [0;+ infini[ et dérivables sur ]0; + infini[

1) f(q) = -3q + 4 √q

2) g(x) = (3-2x) √x

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
Glapion Moderateur
re : dérivée d'un produit avec fonction carré 13-02-17 à 12:51

Quand tu as une somme, tu dérives chaque terme.
(et il suffit de savoir la dérivée de √q , regarde la formule dans les dérivées des fonctions usuelles : Cours sur les dérivées et la dérivation)

et pour 2) tu as un produit donc tu appliques (uv)'= u'v + v'u

Posté par
lauraitalia
re : dérivée d'un produit avec fonction carré 13-02-17 à 13:24

j'ai trouvé comme solution:

1) -3+ 2 sur q

2) 2x+3 sur -2 x

Posté par
Glapion Moderateur
re : dérivée d'un produit avec fonction carré 13-02-17 à 13:40

1) OK mais 2) je ne vois pas comment tu trouves ça ?

(et essaye d'écrire tes expressions avec des parenthèses et des / pour les divisions parce que sinon on ne sait pas ce qui est au dénominateur. tu as voulu écrire (2x+3)/(-2x) ou 2x + 3/(-2x) ? de toute façon, je ne trouve ni l'un ni l'autre.)

Posté par
lauraitalia
re : dérivée d'un produit avec fonction carré 13-02-17 à 13:50

pour la 2 j'ai fait:

-2 x + 1/2x (3-2x)

Posté par
LeBeauCos
re : dérivée d'un produit avec fonction carré 13-02-17 à 14:46

Pour la 1 , tu peux aller plus loin en mettant tout sous un même quotient,  cela te sera plus utile pour étudier son signe après .
Pour la 2 tu es sur la bonne piste il ne te reste plus qu'à regrouper tout cela sous un même quotient !!

Posté par
Glapion Moderateur
re : dérivée d'un produit avec fonction carré 13-02-17 à 15:08


et donc maintenant tu réduis au même dénominateur.



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