Bonjour,

Applique tout simplement la formule du cours:
(uv)'=u'v+uv'

Bonjour,

Le facteur 4R² est une constante et on sait que (ku)'=k.u' (où k est une constante et u une fonction dérivable)

Donc si on a f=(4R²)uv, alors f'=(4R²)(u'v+uv') tout simplement.

Bonjour,

Si k est une constante réelle et u une fonction :
Si u et v sont deux fonctions : (dérivée d'un produit)

En combinant les deux :

Critou

f(x) = 4R²cos(x)sin(x) = 2R²*(2cos(x).sin(x)) = 2R².sin(2x)

f(x) = 2R².sin(2x)
f '(x) = 2R²*2.cos(2x)
f '(x) = 4R².cos(2x)
Qui est équivalent à f '(x) = 4R².(1-2sin²(x))
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Autrement :

f(x) = 4R²cos(x)sin(x)
f '(x) = 4R²(cos(x)[sin(x)]' + [cos(x)]'.sin(x))
f '(x) = 4R²(cos(x)*(cos(x) + (-sin(x) * sin(x))
f '(x) = 4R².(cos²(x) - sin²(x))
f '(x) = 4R².(1 - sin²(x) - sin²(x))
f '(x) = 4R².(1 - 2sin²(x))
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Sauf distraction.  

coucou !
Merci de toutes ces réponses rapides, j'avais pensé a faire Lamba x (uv) aussi mais j'étais pas sûre de pouvoir l'appliqué ici.
Par contre, J-P, je comprends pas comment tu passes de
f '(x) = 4R².(cos²(x) - sin²(x))
f '(x) = 4R².(1 - sin²(x) - sin²(x))

je sais que cos(x)²+sin(x)²=1 mais pourquoi alors 1 - 2 sin(x)² ??

cos²(x) + sin²(x) = 1 (celle là, il ne faut JAMAIS l'oublier)

--> cos²(x) = 1 - sin²(x)
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Ei si on remplace cos²(x) par  1 - sin²(x) dans f '(x) = 4R².(cos²(x) - sin²(x)), on trouve ...

OK ?

Yeaaaaaaaah !
I see
Merci infiniment !
C'est reparti pour le DM !!