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Dérivée d'une fonction

Posté par
tom27
19-02-21 à 14:33

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un exercice de mathématiques.

Voici le sujet:
Exercice 81:

Le viaduc de Millau conçu par l'architecte Lord Norman Foster, franchit la vallée du Tarn avec, au point le plus haut, une hauteur de 343 mètre.
On lâche une pierre de ce point à l'instant t= 0. Après t secondes, la distance parcourue par la pierre et donnée, en mètres par d(t) = 4,9t².

a) Au bout de combien de temps la pierre touche-t-elle le sol?

b) Calculer la vitesse instantanée de la pierre au moment où elle atteint le sol .

Aide: à l'instant t, la vitesse instantanée est  v(t) = d'(t).


Merci de bien vouloir m'aider, et bonne journée à tous.

Posté par
Pirho
re : Dérivée d'une fonction 19-02-21 à 14:41

Bonjour,

a) on te donne d et on te demande t, qu'est-ce qui te bloque?

Posté par
tom27
re : Dérivée d'une fonction 19-02-21 à 15:08

Bonjour c'est la façon dont on doit calculer qui me bloque. Je ne comprends pas comment on doit rédiger le calcul.

Posté par
Pirho
re : Dérivée d'une fonction 19-02-21 à 15:20

si on avait 4.9\, x^2=343, tu ferais comment pour trouver x?

Posté par
tom27
re : Dérivée d'une fonction 19-02-21 à 16:03

Pour 4,9x² = 343 je ferai x²= 70      x= √70

Posté par
Pirho
re : Dérivée d'une fonction 19-02-21 à 16:09

pas tout à fait ,il manque un morceau

Posté par
tom27
re : Dérivée d'une fonction 19-02-21 à 16:40

Qu'est ce qu'il manque je n'arrive pas à trouver

Posté par
Pirho
re : Dérivée d'une fonction 19-02-21 à 16:44

x^2=70

(x-\sqrt{70})(x+\sqrt{70})=0

ensuite tu justifie qu'on peut laisser tomber une valeur

Posté par
tom27
re : Dérivée d'une fonction 19-02-21 à 16:54

Et comment je suis sencé justifier ?

Posté par
Pirho
re : Dérivée d'une fonction 19-02-21 à 16:56

dans le cas qui te préoccupe tu as un x (c'est le temps), donc x est positif

x=-\sqrt{70} n'est pas valable

Posté par
tom27
re : Dérivée d'une fonction 22-02-21 à 19:13

D'accord mais avec ça comment je suis sensé trouver une valeur pour le temps ?

Posté par
Pirho
re : Dérivée d'une fonction 22-02-21 à 19:18

Pirho @ 19-02-2021 à 16:56

dans le cas qui te préoccupe tu as un x (c'est le temps), donc x est positif

Posté par
Pirho
re : Dérivée d'une fonction 22-02-21 à 19:24

ici tu as 4.9\,t^2 =343 d'où t=?

Posté par
tom27
re : Dérivée d'une fonction 22-02-21 à 23:58

t=8, 37

Posté par
Pirho
re : Dérivée d'une fonction 23-02-21 à 06:50

t=\sqrt{70},~~t\simeq 8.37

b) tu calcules d'abord d'(t) comme si on te demandait f'(x) avec f(x)=4.9\,x^2

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