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Dérivée de (10 - x) au cube

Posté par
Regbar
08-09-19 à 17:05

Bonjour.

Ça fait un bon bout de temps que je n'ai pas manier les dérivées , ma question est très simple, je vous remercie pour votre aide.

Soit la fonction y = x0,5 + (10 - x)0,7
Je sais que la fonction dérivée y' commencera par 0,5x-0,5 mais je bloque pour la suite : est-ce simplement 0,7 (10 - x)-0,3 ? J'ai un sérieux doute en raison du 10 à l'intérieur de la parenthèse, il me semble qu'il ne doit pas apparaître dans la fonction y' ?

En vous remerciant,
Cordialement.

Posté par
Pirho
re : Dérivée de (10 - x) au cube 08-09-19 à 17:41

Bonjour,

que vaut la dérivée de 10-x?

Posté par
Regbar
re : Dérivée de (10 - x) au cube 08-09-19 à 18:00

Bonsoir.

La dérivée de 10 - x vaut -1.
Faut-il en conclure que la dérivée de (10 - x)0,7 vaut 0,7 × -1-0,3, ce qui revient à -0,7 ?

Posté par
Pirho
re : Dérivée de (10 - x) au cube 08-09-19 à 18:05

la dérivée de (10-x)^{0.7}=0.7(10-x)^{-0.3}(-1)

Posté par
Regbar
re : Dérivée de (10 - x) au cube 08-09-19 à 18:30

Merci beaucoup, Pirho.
J'étais donc à côté de la plaque.
S'il vous plaît, pouvez-vous me dire quelle règle de dérivation vous avez utilisée ?

Posté par
Pirho
re : Dérivée de (10 - x) au cube 08-09-19 à 18:33

la dérivée de \large  u^m=mu^{m-1}u'

Posté par
Regbar
re : Dérivée de (10 - x) au cube 08-09-19 à 18:34

Merci encore !
Ignorant cette règle, je ne risquais pas de trouver tout seul.

Posté par
Pirho
re : Dérivée de (10 - x) au cube 08-09-19 à 18:46

de rien, peut-être à une prochaine fois sur l'île



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