Bonjour, j'ai un exercice dont voici l'énoncé:
on a la fonction f(x) = 2/x
1) écrire en fonction de a, une équation de la tangente à la courbe au point A d'abscisse a.
2) Soit le point M(-4;4)
Montrez qu'il existe deux tangentes à la courbe et donnez leur équation réduite.

1) Ici, j'utilise la relation suivante, la tangente s'exprime comme suit: y=f'(a)(x-a)+f(a)
Donc ici f(a)=2/x et f'(a)=-2/(x²), par conséquent: y=(-2/a²)(x-a)+(2/a) => (-2x/a²)-(-2a/a²)+(2/a) => (-2x+2a+2a)/a² => y=(4a-2x)/a² Je me demande déjà si mon raisonnement est juste ici car pour la deux, rien ne marche.
2) Je remplace x par -4  et  y par 4, ça donne => 4=(4a+8)/a². J'utilise le produit en croix: 4a²=4a+8 donc 4a²-4a-8=0 et donc soit a=-1, soit a =2. Et je crois que je dois normalement trouver -2 et -0,5. Donc qu'est ce qui cloche?