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Dérivée de f(x)= (1+x)*racine de(1-x^2)

Posté par
bart58155
11-04-19 à 16:16

Bonjour j'ai un dm à faire et dedans on nous devons montrer que   la dérivée de f(x) = (1+x)1*racine de(1x^2) est égale a 2x^2+x-1/racine de(1-x^2). Je reconnais un produit donc j'applique la formule qui est (uv)'=u'*v+v'*u mais lorsque je l'applique je ne retrouve pas  ce que l'on doit démontrer.

Pouvez vous m'aider merci d'avance

Posté par
malou Webmaster
re : Dérivée de f(x)= (1+x)*racine de(1-x^2) 11-04-19 à 16:19

bonjour
montre ce que tu as écrit
pourquoi mets -tu des "1"
f(x) = (1+x)1*racine de(1x^2)

Posté par
bart58155
re : Dérivée de f(x)= (1+x)*racine de(1-x^2) 11-04-19 à 16:23

Je me suis trompé f(x)= (1+x)*racine de(1-x^2)

Posté par
jrbrazza
re : Dérivée de f(x)= (1+x)*racine de(1-x^2) 11-04-19 à 16:31

Ce ne serait pas plutôt:
f'(x)=\frac{-2x²-x+1}{\sqrt{1-x²}} ?

Posté par
malou Webmaster
re : Dérivée de f(x)= (1+x)*racine de(1-x^2) 11-04-19 à 16:34

bart58155 @ 11-04-2019 à 16:23

Je me suis trompé f(x)= (1+x)*racine de(1-x^2)

OK, donc erreur dans ce que tu as recopié là haut

Posté par
bart58155
re : Dérivée de f(x)= (1+x)*racine de(1-x^2) 11-04-19 à 16:35

jrbrazza c'est possible car mon prof a déjà fait de nombreuses fautes dans ses dms.
Après quand je l'ai fait j'ai trouvé -x^2-x+2/racine de (1-x^2)

Posté par
bart58155
re : Dérivée de f(x)= (1+x)*racine de(1-x^2) 11-04-19 à 16:36

malou oui c'est sa je me suis trompé en recopiant

Posté par
jrbrazza
re : Dérivée de f(x)= (1+x)*racine de(1-x^2) 11-04-19 à 16:37

Comment tu as fait pour arriver à ce résultat?

Posté par
malou Webmaster
re : Dérivée de f(x)= (1+x)*racine de(1-x^2) 11-04-19 à 16:38

bart58155 @ 11-04-2019 à 16:35

jrbrazza c'est possible car mon prof a déjà fait de nombreuses fautes dans ses dms.
Après quand je l'ai fait j'ai trouvé -x^2-x+2/racine de (1-x^2)


et les parenthèses ?? elles sont en option ?
recopie ! ton calcul est faux

Posté par
bart58155
re : Dérivée de f(x)= (1+x)*racine de(1-x^2) 11-04-19 à 16:53

Mon énoncer est le suivant : f(x)= (1+x)*racine de (1-x^2)
Je doit démontrer que f'(x)= (2x^2+x-1)/(racine de (1-x^2)

Posté par
bart58155
re : Dérivée de f(x)= (1+x)*racine de(1-x^2) 11-04-19 à 16:59

jrbrazza j'ai fait sa : 1*(racine de (1-x^2)+(1/2 racine de (1-x^2))*(1+x)
donc après j'obtiens (2*(racine de 1-x^2)*(racine de 1-x^2)+(1+x))/(2(racine de 1-x^2))
et après je crois qu'a partir de là je me suis trompé

Posté par
jrbrazza
re : Dérivée de f(x)= (1+x)*racine de(1-x^2) 11-04-19 à 17:06

Quelle est la dérivée de \sqrt{1-x²}?

Posté par
bart58155
re : Dérivée de f(x)= (1+x)*racine de(1-x^2) 11-04-19 à 17:13

jrbrazza d'après mon cours 1/2(racine de 1-x^2), pourquoi c'est pas sa ?

Posté par
malou Webmaster
re : Dérivée de f(x)= (1+x)*racine de(1-x^2) 11-04-19 à 17:31

non, tu dois prendre la formule u avec u fonction

Posté par
bart58155
re : Dérivée de f(x)= (1+x)*racine de(1-x^2) 11-04-19 à 17:41

malou ha je la connait pas c'est quoi svp ?

Posté par
malou Webmaster
re : Dérivée de f(x)= (1+x)*racine de(1-x^2) 11-04-19 à 17:42

tu connais peut-être la formule de dérivée d'une fonction composée alors

Posté par
carpediem
re : Dérivée de f(x)= (1+x)*racine de(1-x^2) 11-04-19 à 17:44

salut

déjà il faudrait préciser :

1/ où x existe
2/ où x existe pour pouvoir dériver avec une formule
3/ et enfin si on peut prolonger 2/ à 1/ ...

Posté par
bart58155
re : Dérivée de f(x)= (1+x)*racine de(1-x^2) 11-04-19 à 17:44

malou je connais (uv)', (u/v)' (1/u)' mais fonctions composé sa me parle pas

Posté par
bart58155
re : Dérivée de f(x)= (1+x)*racine de(1-x^2) 11-04-19 à 18:10

Merci de vos aides j'ai réussie



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