le sinus est compris entre -1 et 1, il est dc dérivable en 0

pr la 2e je c pa tro, pr la dérivée de
cosx0*sinh/h    +     sinx0*cos h-1/h

tu fé f'(x)=uv'+u'v  + uv'+u'v
         f'(x)= (cosx0*cosh/h-sinx0*sinh/h) +
                          (sinx0*-sinh-1/h+cosx0*cosh-1/h)

la en fait tu retrouve tes formules d'addition ca te donne

f'(x)=cos(x0+h/h)+sin(x0+h-1/h)

voila, jespère ke c ca
bonne chance

le mail d'avant est completement faux:

1)pour demontrer que sin est derivable en 0,il faut montrer que
sin(0+h)-sin(0)/ h = sin(h)/h tend vers une limiote quand h tend vers 0
ca marche car sin(h)/h tends vers 1 quand h tends vers 0 donc le derivée
de sin en 0 c'est 1 (on verra ensuite que c'est cos(0)...)

2)on ecrit sin(x0+h)-sin(x0)/h
on utilise les formules pour developper
sin(x0+h)=sin(x0)cos(h)+cos(x0)sin(h)
on simplifie il reste
cos(x0) sin(h)/h + sin(x0) (cos(h)-1/h)

3) on fait tendre h vers 0 dans la formule precedente
sinh/h tends vers1
cos(h)-1/h tends vers 1-1=0
donc toute l'expression tend vers cos(x0)

on a donc demontrer que sin est derivable pour tout x0 et que sa derivée
est cos(x0) à savoir la limite de (sin(x0+h)-sin(x0) //h

voila
A+
guillaume

je ne sais rien de math
ne me dit pas Merci
pas de quoi

appren a nuancer tes propos stp guillaume, je poura te dire la meme
chose la limite d'une fonction n'est pas sa dérivée!...enfin
je ne pense pas

merci de votre aide à tous!
grace a vous je comprends mieux!
thank you!