En reecrivant f(x)sans les valeur absolue en fonction du signe de x et de (x^2+x)

Bonjour,

je pense qu'il faut la retirer. On aura donc selon les valeurs de x plusieurs fonctions à dériver.

donc sur chaque intervalle donner on aura une derivee specifique ?

Oui

il n'existe pas un theoreme qui nous dit que (|x|)'=....?

Que nenni. Ou alors je ne le connais pas.

En revanche, on sait que |x| = x quand ... ?

La fonction valeur absolue n'est pas dérivable en 0, c'est un résultat très classique. Du moins, pas au sens où tu l'entends en 1ere.

a+

|x|=x si x sup=0
   =-x si xinf= ?

Oui  

merci de votre reponse aussi rapide

Et voilà un moyen astucieux de vérifier les fonctions qu'on trouve en retirant les valeurs absolues  

he merci
mais la courbe sa correspond a la fonction f ou f1 ou f2 ou f3 ou f4 ?

La rouge est f(x) et les 3 noires sont ce qu'on obtient en retirant la valeur absolue. C'est détaillé dans le tableau "expression".

non je veux dire est ce que c'est la courbe representative de f qui est en rouge de la repere ?

Bon oui, c'est exactement ce que j'ai écrit à 15.57  :

la rouge est f(x)

les noires correspondent aux intervalles ]-00 ;-1[ pour f2   etc...

tout est écrit dans la liste.

C'est ce que tu dois trouver par le calcul. Moi aussi, je l'ai trouvé par le calcul, la courbe n'est qu'une confirmation.

Ce que tu n'as peut-être pas vu, c'est que les courbes noires sont en pointillés noirs sur la rouge.

merci de votre aide et bonne soiree

Ensuite, il te reste à dériver chaque expression  

je vais derivee sur chaque intervalle ?
donc je vais avoir 3 derivee ?

Exactement, trois derivees. C'est comme si tu avais une fonction par morceaux.

oui d'accord je pourrai le faire
merci vraiment a vous tous
borneo,vous avez etait superbe