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Niveau Première BacTechno
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dérivée et sens de variation

Posté par
Mmelina3005
12-05-18 à 17:24

Bonjour j'ai un petit problème j'ai cette formule ( f(x)= 2x3-2x les consignes sont :
Calculer la dérivée sur l'intervalle d'étude( j'ai réussi)
                 2x2-2
Etudier son signe ( et la le problème c'est que on as jamais travailler avec les carrés)

Merci de votre aide

Posté par
Glapion Moderateur
re : dérivée et sens de variation 12-05-18 à 17:29

Bonjour, heu non la dérivée de 2x3 c'est 6x² et pas 2x²

Pour étudier le signe, on factorise (en utilisant a²-b²) et on fait un tableau de signes.

Posté par
Mmelina3005
re : dérivée et sens de variation 12-05-18 à 17:31

merci et oui c'est moi qui me suis trompe j'avais bien marqué sa mais je comprend pas ce que vous m'avez mis car on a jamais vu ça avec notre prof

Posté par
Glapion Moderateur
re : dérivée et sens de variation 12-05-18 à 17:34

Il faut connaître le tableau des dérivées usuelles Formules - Formulaire : Dérivées de fonctions usuelles

Notamment la dérivée de kxn est knxn-1
Quand on sait ça, on peut dériver n'importe quel polynôme.

Posté par
Mmelina3005
re : dérivée et sens de variation 12-05-18 à 17:38

excuse moi mais j'ai toujours rien compris et je trouve sa bizzard  que notre prof nous mais des choses qu'on a jamais vu

Posté par
Glapion Moderateur
re : dérivée et sens de variation 12-05-18 à 18:05

Tu comprends quand même que la dérivée de kxn est knxn-1 ?

c'est juste une formule à savoir, elle est valable pour toute valeurs de k et de n.
il suffit de l'appliquer.

exemple : la dérivée de x² c'est 2x
la dérivée de x3 c'est 3x²
la dérivée de 2x5/5 c'est 2x4
ça marche même avec des n négatifs.
la dérivée de 2/x² qui s'écrit aussi 2x-2 c'est -4x-3 = -4/x3

Posté par
Mmelina3005
re : dérivée et sens de variation 12-05-18 à 18:06

oui sa j'ai compris mais c'est après que j'ai pas compris pour le signe

Posté par
Mmelina3005
re : dérivée et sens de variation 12-05-18 à 18:07

de la variation

Posté par
Glapion Moderateur
re : dérivée et sens de variation 12-05-18 à 18:12

donc la dérivée c'est f '(x) = 6x² -2 = 2(3x²-1)

il te faut donc le signe de 3x²-1, pour cela tu le factorises en utilisant a²-b²

Posté par
Mmelina3005
re : dérivée et sens de variation 12-05-18 à 18:13

ok merci



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