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dérivée et tableau de variations
Voila j'ai un gros probleme avec un exo!! j'arrive pas
a le faire, mais alors pas du tout!!
si quelqu'un pourrait me résoudre la dérivée de cette fonction,
et me donner les racines j'en serais tres heureux!!
f(x)=(x²-x-1)/(x²-4x+5) définie sur R.
Domaine de définition/Domaine de définition/
x2-4x+5= (x-2)2+1 est toujours positif donc f est définie sur R
La dérivée
Posons u(x)= x2 –x -1 donc u'(x)= 2x-1
Posons v(x)= x2-4x+5 donc v'(x)= 2x-4
f'(x)= (u'v-v'u)/v2
Avec u'v-v'u = -3(x2 -4x+3)=-3(x-1)(x-1)(x-3) après simplification
La dérivée s'annule donc en x=1 et x=3
Domaine de définition/
x2-4x+5= (x-2)2+1 est toujours positif donc f est définie sur R
La dérivée
Posons u(x)= x2 –x -1 donc u'(x)= 2x-1
Posons v(x)= x2-4x+5 donc v'(x)= 2x-4
f'(x)= (u'v-v'u)/v2
Avec u'v-v'u = -3(x2 -4x+3)=-3(x-1)(x-1)(x-3) après simplification
La dérivée s'annule donc en x=1 et x=3
Domaine de définition/
x2-4x+5= (x-2)2+1 est toujours positif donc f est définie sur R
La dérivée
Posons u(x)= x2 –x -1 donc u'(x)= 2x-1
Posons v(x)= x2-4x+5 donc v'(x)= 2x-4
f'(x)= (u'v-v'u)/v2
Avec u'v-v'u = -3(x2 -4x+3)=-3(x-1)(x-3) après simplification
La dérivée s'annule donc en x=1 et x=3
Pardon pour la faute de frappe
Il faut lire
u'v-v'u= -3(x-1)(x-3)
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