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Dérivée et variations

Posté par
komorebi 30-09-19 à 16:58

Bonjour tout le monde,
J'ai dérivé la fonction suivante f(x)=\frac{1}{2}(x+\frac{4}{x}) et j'ai obtenu \frac{x^2-4}{2x^2}. Dans un premier temps je voudrais savoir si j'ai correctement dérivée cette fonction.

Puis pourriez-vous m'aider s'il vous plaît à étudier les variations sur [2;4] de cette fonction ?

Posté par
sanantonio312re : Dérivée et variations 30-09-19 à 17:00

Bonjour,
Oui, c'est ça

Posté par
komorebire : Dérivée et variations 30-09-19 à 17:01

J'ai dérivé la fonction suivante : \frac{1}{2}(x+\frac{4}{x})

Et j'ai obtenu \frac{x^2-4}{2x^2}

Posté par
sanantonio312re : Dérivée et variations 30-09-19 à 17:02

C'est toujours bon...

Posté par
komorebire : Dérivée et variations 30-09-19 à 17:02

Merci, du coup comment faire pour étudier les variations sur [2;4] de la fonction ?

Posté par
sanantonio312re : Dérivée et variations 30-09-19 à 17:03

En étudiant le signe de la dérivée

Posté par
heklare : Dérivée et variations 30-09-19 à 17:04

Bonjour

N'oubliez pas les balises tex   avec f(x)=\frac{1}{2}(x+\frac{4}{x})


la dérivée  \dfrac{x^2-4}{2x^2}  est correcte, quel est son signe ?

Posté par
komorebire : Dérivée et variations 30-09-19 à 17:06

Il faut donc étudier le signe de x^2-4 car 2x^2 est toujours positif ?

Posté par
sanantonio312re : Dérivée et variations 30-09-19 à 17:07

Oui.
Mais vas-y. Fais ce que tu as à faire sans demander une vérification à chaque ligne...


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