bonjour,

poste la figure, stp.

bonsoir

il n'y a pas de figure jointe à l'énoncé ?

ah Leile !
je te laisse poursuivre.
bonne soirée !

Pardon, veuillez m'excuser, je ne savais pas qu'on pouvait rajouter des images

OK, merci pour la figure.

"Pour la première question, j'ai trouvé que OD est égal à x²/x-3 "    
je suppose que tu voulais écrire avec des parenthèses  OD = x²/(x-3).. mais cette réponse est fausse.
C'est l'aire de OMD qui vaut x²/(x-3)..

Montre comment tu as calculé OD..

Effectivement merci de me l'avoir fait remarquer, pour OD à l'aide du théorème de Thalès, j'ai trouvé cette relation:
OD*(x-3)=2*x
OD= 2x/x-3

OK avec des parenthèses !!!   OD =  2x/(x-3)  

aire OMD =  x² / (x-3)  

je suppose que tu as établi les variations de g(x) en étudiant le signe de sa dérivée.
en effet, elle admet un minimum g(x)=12  pour x=6.  

à présent regarde bien ton énoncé :
"Afin de réduire les coûts des matériaux utilisés, il souhaite établir la largeur x qui permettrait de maximiser la surface OMD "

pour réduire les couts, il convient de minimiser la surface OMD, pas de la maximiser..
OK ?

Un charpentier doit construire le toit incliné (DM) au dernier étage d'une maison, en laissant un espace rectangulaire vide (OABC) qui correspondra à la surface habitable de cet étage. Il observe qu'il peut faire varier l'inclinaison de ce toit tout en conservant l'espace habitable OABC ; ainsi la hauteur OD va varier en fonction de la largeur au sol x. Afin d'optimiser l'espace de rangement BCM et l'espace "grenier" ABD, il souhaite établir la largeur x qui permettrait de maximiser la surface OMD.
Voici la bonne consigne, vous m'en voyez terriblement confus, je viens de m'en rendre compte en lisant votre réponse. Désolé du désagrément.

Les questions sont les mêmes, encore désolé du désagrément

Je l'ai confondu avec un autre exercice de mon manuel

mmhh...

ton nouvel énoncé n'est pas non plus bien compréhensible : que veut dire "optimiser " ici ?
avois la plus grande aire possible ?
si oui, on ne peut pas optimiser en même temps BCM et DAB, puisque quand tu augmentes BCM, tu diminues DAB..  
De plus, l'aire OMD n'a pas de maximum à proprement parler :  quand x tend vers +oo, l'aire OMD tend vers +oo....
Je reste donc sur mon avis initial : on cherche la minimum de OMD.
quand x=6 : regarde ce que deviennent les aires de BCM et de DAB.

Malheureusement c'est la consigne qui m'est donné donc c'est pour ça que je ne comprends pas trop en fait

quand x=3, le grenier et le rangement ont la même aire : ainsi, ils sont au maximum tous les deux.

J'ai bien compris que tu avais bien repris la consigne qu'on t'a donnée : je pense juste que dans cet énoncé, on aurait dû écrire "minimiser la surface OMD".

Pour moi, maximiser OMD ne veut rien dire ici.
ceci dit, ce n'est pas la 1ère fois, ni la dernière, qu'un énoncé d'un manuel n'est pas top !

Merci beaucoup de votre réponse, je trouve effectivement que l'énoncé du manuel n'est pas très clair, car à part dire que x doit tendre vers + l'infini je ne vois pas que dire d'autres. Merci encore de l'aide apportée.

Moi je ne comprenais pas le début déjà...
Le charpentier ne fait pas varier OD non ? OD est défini tel qu'on ait un espace habitable de 2m de haut et 3 de large. Evidemment cela dépendra de la largeur au sol x (il faut 2 points pour défnir une droite). Et je comprends pas pourquoi x est censé varier lui ? La seule chose qui  peut varier quand on construit un toit c'est son inclinaison.

Si qqun peut m'éclairer.

précisemment !
si tu dis que x tend vers l'infini, le grenier n'est pas optimisé  ! donc "maximiser OMD" ne répond pas à la problématique "optimiser le grenier et le rangement".

NoPseudoDispo,
oui, c'est bien ce qui est dit "il observe qu'il peut faire varier l'inclinaison du toit".

Oui mais on peut pas à la fois faire varier l'inclinaison (pour un x donné donc) et conserver le même espace habitable.

Donc dans ce problème pour moi y a rien qui peut "varier".

NoPseudoDispo
relis bien : c'est le rectangle OCBA  qui est fixe (espace habitable = OCBA).
OM = x ;   quand on fait varier l'inclinaison du toit, par exemple si on augmente x, alors AD diminue (donc OD varie).  

Je suis perdu on demande bien de maximiser la surface OMD, non ? Donc pour ça, il faut bien trouver la valeur de x qui permettrait  d'obtenir la surface la plus grande possible non ?Il faut bien faire un tableau de variation également ou pas ?

Oui j'ai bien compris que OD dépend de x, mais x c'est la largeur du sol qui pour moi ne peut pas varier.

Lutindesbois,
normal que tu sois perdu : ton énoncé demande de maximiser OMD, et je pense que cet énoncé est faux. En effet, "optimiser BCM et DAB"  comme veut le faire le charpentier, ne peut pas se faire en maximisant OMD.
De plus, la fonction g(x) n'a pas de maximum, elle tend vers l'infini.
Voilà pourquoi je pense que "maximiser OMD" est une erreur d'énoncé.
Comme je te l'ai dit, pour moi, on cherche le minimum de OMD (et non le maximum), et on voit qu'alors, les aires de BCM et DAB sont égales donc ces deux espaces sont optimisés.
Donner comme réponse "x tend vers l'infini" ne convient pas à mon avis, car alors, le grenier est pratiquement inexistant.
C'est mon avis.
Mais tu peux avoir un avis différent.. A partir d'un énoncé mal fichu, difficile de tomber d'accord, n'est ce pas ?

NoPseudoDispo
avec x = 5 par exemple, on trace MB qui coupe (OA) en D.
avec x = 7,   (MB) coupe (OA) en D.
on a fait varier x, et  OD varie aussi.    
Je ne vois pas ce qui empeche de faire varier x.. B est fixe,  M se déplace et donc la droite (BM) : le toit  est plus ou moins incliné..

x est le sol, ici on fait le toit, on refait pas toute la maison... C'est déjà énormément de boulot le toit
La problématique qui se pose plutôt c'est quelle inclinaison choisir pour maximiser l'espace habitable ou l'espace de rangement. Mais si en + on fixe l'espace habitable, on n'a plus le choix.

Du coup je vois vraiment pas quoi répondre pour la 3ème question en terme de conclusion.

lutin, leile t'a très bien expliqué que l'énoncé a simplement du confondre "maximiser" et "minimiser". Et l'expression "otpimisr le grenier et le rangement" n'est pas très claire, mais c'est un détail ça (puisqu'on te dit ensuite ce qu'on doit vraiment faire : minimiser OMD).

Dans la consigne, on me demande de maximiser la surface OMD non , comme je l'ai posté avec la photo ? Je pense
que sur l'intervalle 3;+infini, x doit tendre vers + l'infini pour que la surface OMD soit maximale. Désolé si je suis répétitif mais cette consigne me perturbe, si je devais trouver le nombre pour lequel l'aire OMD est la plus minimale, ce serait plus facile, mais l'intitulé n'est pas clair.

"Du coup je vois vraiment pas quoi répondre pour la 3ème question en terme de conclusion."
je t'ai dit ce que moi je répondrais, mais tu peux avoir un autre avis..

perso, je trouve le minimum de g(x), et je dis que quand x=6m, le grenier et le rangement ont la même aire : ainsi, ils sont au maximum tous les deux.
Mais ça n'est que mon avis.

Ok merci de votre réponse, désolé du dérangement pour mes questions. Merci d'y avoir répondu, bonne soirée