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DERIVEES

Posté par Douggy (invité) 25-01-03 à 15:10

Soient u, v ,w trois fonctions dérivable sur un intervalle I. On
définit : f=uvw.
Démontrer que f' = u'vw+uv'w+uvw'

Posté par mayhem (invité)re : DERIVEES 25-01-03 à 16:25

On considère que

f = uvw = (uv)w

or si une fonction g est éguale au produit d'une fonction n et
p, alors sa dérivée g' = n'p+pn'

dont la dérivée de f est f' = (uv)'w+(uv)w'

mais il fo trouver (uv)' : toujours d'après le même téorème,
(uv)'=u'v+uv'

donc, on obtient
f' = (u'v+uv')w+(uv)w'

en développant on a :

f'= u'vw+uv'w+uvw



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