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Dérivées avec repère non orthonormé
Bonjour, voici l'énoncé de l'exercice:
Voici une portion de la courbe représentative C d'une fonction définie sur R par
f(x)= mx^3+ n^2+px+q où m, n, p, q sont des nombres réels.
La droite(AB) est la tangente a C au point A(1;-11) et la tangente à C en 0 a pour équation y= -12x .
1. Déterminer a) f(0) et f'(0) b) f(1) et f'(1)
2.a) En utilisant les résultats de la question 1. a) déterminer p et q.
b) En utilisant les résultats de la question 1. b) déterminer m et n.
3. Etudier les variations de la fonction f.
J'ai trouvé pour l'instant:
1.a) f(0)= 0 et f'(0)= -12x et b) f(1)= -11 f'(1)= ya-yb/xa-xb= -27/3
Mais le fait que le repère n'est pas orthonormé me bloque
Bonjour
est un nombre il ne dépend pas de
donc revoir
Peu nous chaut que le repère soit orthonormé ou non le problème serait différent si vous aviez des longueurs à calculer
Revoir la table de 3
la FAQ du forum
équivalences des systèmes de niveaux scolairesBonjour,
Je pense qu'il y a une coquille avec un x
qui manque dans "f(x)= mx^3+ n^2+px+q".
f(x) = mx3+ nx2+px+q
Pour les exposants, il y a le bouton X2
sous le rectangle zone de saisie
Il est fortement conseillé de faire "Aperçu" avant "POSTER" 
Bonjour
moi j'aurais dit OK pour f'(0)
mais il manque des parenthèses pour la réponse à f'(1) qui lui n'est pas juste
Bonjour malou
moi j'aurais dit OK pour f'(0)
Bonjour Crinoline30,
peux-tu, s'il te plait, modifier le niveau dans ton profil, merci.
[faq]niveau[/faq]
C'est fait, merci de me l'avoir signalé
Edit Tilk_11 >
Bonjour
Peu nous chaut que le repère soit orthonormé ou non le problème serait différent si vous aviez des longueurs à calculer
Revoir la table de 3
Donc f'(0)= -12 ?
Bonjour,
Je pense qu'il y a une coquille avec un
f(x) = mx3+ nx2+px+q
Pour les exposants, il y a le bouton
Il est fortement conseillé de faire "Aperçu" avant "POSTER"
Oui il y a une erreur à ce niveau là, c'est bien nx^2
Oui bien sûr
la tangente est la droite (AB) le coefficient directeur de cette droite est bien comme vous l'avez écrit
est bien le coefficient directeur de la tangente en A à la courbe. Quel est-il ?
À chaque point sa tangente et son nombre dérivé
N'était-ce pas mieux d'écrire que au lieu de
?
Maintenant le système On commencera à le résoudre après.
Oui c'est vrai.
du coup pour la question 2.a) m*0^3+ n*0^2+p*0+q = 0 donc q = 0
et puis en utilisant la dérivée : 3m*0^2+ 2n*0+p = -12 donc p = -12
et pour la 2.b) m*1^3+ n*1^2-12*1 + 0= -11 donc m+n= -11+12= 1
et 3m*1^2+ 2n*1-12=-9 donc: 3m+2n-12= -9
Et c'est à partir de la qu'il faut faire un système?
Dans la faq Latex on vous propose ceci
\left\lbrace\begin{array}l 2x+3y=5 \\ x+4y=1 \end{array}
j'utilise plutôt
\begin{cases} L1\_L2\\L3\end{cases} L1,L2,L3 sont les lignes que vous voulez écrire s'il n'y en a que 3
il faut évidemment les mettre entre les balises que vous trouvez sous le rectangle de réponse LTX
Comme le système admet une solution unique et qu'icelle convient
Vous avez donc à étudier la fonction définie par
f(x)=x^3-12x
f'(x)= 3x^2-12= 3(x-2)(x+2)
on a: x1= -2 et x2=2
donc: f'(x)>0 sur]-infini; -2] et [2;+ infini] et f'(x)<0 sur[-2;2]
donc f(x))>0 sur]-infini; -2] et [2;+ infini] et f(x)<0 sur[-2;2]
Non car vous confondez signe de la dérivée et sens de variation de la fonction
Si pour tout alors la fonction
est strictement décroissante sur
.
Si pour tout alors
est strictement croissante sur
.
D'autre part vous auriez pu faire remarquer que la fonction est impaire
pour tout
Ceci prouve une erreur de calcul dans la recherche des extrema.
Vous voyez bien que le choix du repère n'a aucune influence sur l'étude de la fonction. On ne travaille pas selon le même point de vue.
De rien
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