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Dérivées besoin d aide pour un calcul
Bonjour à tous,
Voilà, en fait, j'ai un problème pour calculer la dérivée suivante :
f(x)=(2x²-1)3
Bon, je vois déjà que c'est de la forme u3 donc,
f'(x)=3(2x²-1)² ??!!
Mais le prof ne nous a pas marqué cela en corection, et je ne comprends rien de ce qui est noté...Pouvez-vous essayer de m'expliquer clairement cela ?
Merci d'avance.
de la forme oui.
Mais qu'elle est la dérivée de ?
ce n'est pas 3u².
C'est plutôt
Alors corriges ton erreur et tu vas certainement retrouver le résultat de ta prof.
tout d'abord merci de m'avoir répondu... mais ...je ne savais pas que la dérivée de u3 était 3u'xu² ???
comment le savez vous ?
mERCI DE ME REPONDRE !
Bonjour,
Dans le programme de première, un élève n'est pas censé connaître la dérivée de u3 lorsque u n'est pas une fonction affine.
Ici, u(x) = 2x²-1. Donc, résoudre cet exercice en utlisant la formule 3*u'*u² est hors programme pour la classe de première.
Petite astuce pour se ramener à une fonction affine :
u(x) = 2x² - 1 = (x
2 - 1)*((x2 + 1).
Donc f(x) = (x2 - 1)3*(x2 + 1)3.
Après, utiliser la dérivée d'un produit.
Mais tout ceci est bien compliqué non ?
Si on applique strictement le programme de première, je ne vois pas comment faire autrement...
Par contre, comment connaît-on la formule 3u'* u² ?
Et bien, ... , tiens au fait, c'est vrai, comment est-ce qu'on le sait ?? Peut-être parce-que c'est notre métier, allez savoir...
et puis j'ai bien compris votre "petite astuce" pour se ramener à une fonction affine... C'EST VRAI QUE JE N'Y AVAIS PAS DUTOUT PENSE A CA !
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