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Dérivées, j ai un peu de mal!
Voilà, j'aurais besoin d'un ti peu d'aide pour un exo sur les dirévées, car j'ai un peu de mal!
EXO:
Construction approchée de la courbe d'une fonction connaissant sa dérivée et un point de sa courbe.
Soit g une fonction telle g'(x)=x-2 et g(0)=1
1)Déterminer une approximation des réels g(-5), g(-4), g(-3), g(-2), g(-1), g(1), g(2), g(3), g(4) et g(5).
2)En utilisant 1), construire point par point (de façon approchée), la courbe représentative de g sur [-5;5].
3)Reconnaissez-vous l'allure de la courbe? Pouvez vous en déduire la nature de g(x).
Merci bcp à ceux qui prendront le temps de m'aider!
Bonjour,
c'est l'utilisation de la méthode d'Euler et de l'approximation affine
je te le fais pour les premières valeurs, à toi de le faire pour les autres
principe : g(a + h) = g(a) + g'(a)*h
étape 1 : a = 0, h = 1
g(1) = g(0) + 1*g'(0) = 1 + 1*(-2) = - 1
étape 2 : a = 1, h = 1
g(2) = g(1) + 1*g'(1) = -1 + 1*(-1) = - 2
etc.
étape 1 bis : a = 0, h = -1
g(-1) = g(0) - 1*g'(0) = 1 - 1*(-2) = 3
etc.
2. grâce au tableau de valeurs que tu as construit, tu peux placer les points de ta courbe (approchés)
3. Après, je te laisse découvrir
Bon courage
rem: prendre h = 1, c'est commettre une grosse erreur dans l'approximation, si tu prends h = 1/2, tu as plus de points et l'erreur est plus petite
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