je viens de rectifier la dérivé de  - 2 cos²x en -4sinx cos x mais je ne trouve pas le bon résultat...

Bonsoir,

Un peu rouillé avec la trigo, mais je me lance.
Avec tes notations, je trouve :
u'v-v'u = (cos x)(3 + cos x - 2 cos²x) - (sin x)(-sin x + 4 sin x cos x)
soit
3 cos x + cos²x - 2 cos³x + sin²x + 4 sin²x cos x
soit
3 cos x - 2 cos³x + 4 sin²x cos x + 1
ce qui ressemble furieusement à ce que tu as obtenu (au cos x près !)

Quant à la dérivée que tu dois trouver, je la trouve étrange ...
Est-ce
(1 - cos x + 2 cos³x)/(3+cos x - 2 cos²x)²
ou
1 - cos x + ((2 cos³x) / (3+cos x - 2 cos²x)²)
?

Je n'avais pas vu ton post. Nous sommes donc d'accord pour le résultat.

Peux-tu m'en dire plus sur la notation ?

merci pour votre réponse, donc je dois trouver f'(x)= (1-cos x+2cos^3x)/(3+cos x-2cos²x)²

alors je remplace sin²x par 1-cos²x en développant je trouve au final 3-3 cos x+6cos^3x en divisant par 3 je trouve bien l'equation que je dois prouver

Euh... j'ai pas compris !

3 cos x - 2 cos³x + 4 sin²x cos x + 1
= 3 cos x - 2 cos³x + 4 (1 - cos²x) cos x + 1
= 3 cos x - 2 cos³x + 4 cos x - 4 cos³x + 1
= 7 cos x - 6 cos³x + 1

De plus, si tu représentes le numérateur de ce que tu trouves et de ce que tu dois trouver, tu n'obtiens pas la même courbe, ce qui signifie qu'il n'y a pas égalité.

D'où vient le résultat que tu dois démontrer ?

dans la question on me dit monter que f'(x)= 1-cos x + 2cos^3x/ (3+cos x-2cos²x)²

3 cos x + cos²x - 2 cos^3x + sin²x - 4 sin²x cos x
3 cos x + 1 - 2 cos^3x - 4 + 4 cos^3x.... ensuite on reduit

Je crois que je suis très rouillé !

Tu remplaces (sin²x + cos²x) par 1 : d'accord !
Ensuite dans 4 sin²x cos x, tu changes sin²x par (1 - cos²x)
donc
4 sin²x cos x = 4 (1 - cos²x) cos x
= 4 cos x (1 - cos²x)
= 4 cos x 1 - 4 cos x cos²x
= 4 cos x - 4 cos³x

Je ne comprends pas ton : ... - 4 + 4 cos^3x ...

Bonjour;

Bonjour,

Merci agnesi !
J'avais une erreur de signe dès le départ :