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Dériver une fonction

Posté par Profil Devoirs33 27-10-21 à 12:32

Bonjour à tous,

J'aimerai de l'aide/correction pour cet exercice.

Exercice 1 :

a) Quelle est la dérivée de la fonction f ?
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition D = R

f(x) = x^{3}+x²+\frac{1}{4}  

On pose u(x) = x^{3}                             u'(x) = 3x²
On posev(x) = x² +\frac{1}{4}          v'(x)= 2x

f'(x) = 3x² + 2x


b) Quelle est la dérivée de la fonction f ?
On admettra qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition {D=R\ {-\frac{1}{3}\sqrt{21};\frac{1}{3}\sqrt{21} \right\}}

f(x) = \frac{6x-8}{3x²-7}

On pose u(x) = 6x-8      u'(x) =6
On pose v(x) = 3x² - 7 v'(x) = 3*2x = 6x

J'utilise   :     (\frac{u}{v})' = \frac{u'v-uv'}{v²}

f'(x) = \frac{6(3x²-7)-(6x-8)6x}{(3x²-7)²}

f'(x) = \frac{-18x² + 48x-42}{(3x²-7)²}

Merci pour votre aide, bonne journée.

Posté par
hekla
re : Dériver une fonction 27-10-21 à 12:36

Bonjour

Posté par Profil Devoirs33re : Dériver une fonction 27-10-21 à 12:39

Merci beaucoup.

Bonne journée.

Posté par
hekla
re : Dériver une fonction 27-10-21 à 12:45

Vous devez être bien contente d'avoir réussi toute seule

Bonne journée

Posté par Profil Devoirs33re : Dériver une fonction 27-10-21 à 12:48

Oui, c'est une fierté mais c'est en partie grâce à vos explications.

Posté par
hekla
re : Dériver une fonction 27-10-21 à 13:05

Non, c'est votre travail. Il ne faut pas vous sous-estimer



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