Inscription / Connexion Nouveau Sujet
dériver une fonction exponentielle
Bonjour, j'ai un exercice à rendre qui comporte plusieurs questions mais je suis capable de faire le reste, seule la question si dessous me pose problème :
Étudier le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle [0;5]
Sujet : f est la fonction définie sur l'intervalle [0;5] par : f(t)= 10x(1-exp-0,3t)
J'ai décidé de dériver donc u(t) = 10
u'(t)= 0
v(t)= 1-exp-0.3t
v'(t)=0.3exp-0.3t
Avec la formule u'v+ uv'
J'ai donc écrit : 0x1-exp-0.3t + 10 x0,3exp-0.3t
A partir de là je ne parviens pas à avancer pour ensuite pouvoir faire le tableau.
Merci d'avance pour votre aide
Salut,
En fait, inutile ici de prendre la formule (uv)' = u'v+v'u , seule (k*u)' = k*u' suffisait.
Mais bon, ce n'est pas faux non plus... Évite cependant d'utiliser "x" (dans 10x(1-exp-0,3t)) pour symboliser la multiplication.
Ta première erreur, c'est dans la dérivée de v(t) : il manque un signe " - " au résultat.
La deuxième erreur, c'est l'oubli de parenthèses, indispensables, dans ton résultat...
Yzz d'accord merci mais en utilisant la formule k*u' on a 0 comme résultat ? Et je ne comprends pas du tout pourquoi rajouter un - pour v(t) et non pour v'(t)
0*(1-exp-0.3t)+ 10*(0,3exp-0.3t) ? ( où rajouter le " - " ?)
Sur ma copie j'avais mis les parenthèses mais au-delà de ça je ne sais pas du tout comment m'y prendre
Yzz d'accord merci mais en utilisant la formule k*u' on a 0 comme résultat ?
Donc f'(t) = k*u'(t) = 10*0,3exp-0,3t ; et 10*0,3 = 3 , donc f'(t) = 3exp(-0,3t)
Annuler
connectez vous