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Dériver une fonction sur une intervalle I
Bonjour à tous,
Ça fait un moment qu'à chaque fois que j'ai un problème en maths je viens sur votre forum, mais cette fois-ci je n'ai pas réussi à trouver de réponse à mon problème ... Si quelqu'un pourrait m'aider se serait vraiment super, je ne cherche pas la réponse même de l'exercice mais uniquement à le comprendre.
Soit f la fonction définie sur I = ]3;+
[ par : f(x)= (x2+7)/(x-3) .
Démontrer que f est dérivable sur I et calculer sa dérivée.
Le calcul de la dérivée ne me pose pas de problème. En revanche, je ne comprends pas pourquoi est-ce que la fonction est définie sur l'intervalle I = ]3;+. Elle ne l'est pas sur l'intervalle ]-;3[U]3;+[ ? Je me doute bien qu'ils ne se sont pas trompés, mais je ne comprends pas pourquoi ...
Et comment démontrer que f est dérivable sur I ?
Merci à ceux qui pourraient m'aider !
Bonjour,
Elle ne l'est pas sur l'intervalle ]-
;3[U]3;+[ ?Si bien sûr, mais qui peut le plus peut le moins!
Le concepteur de l' énoncé a décidé de limiter l' intervalle de définition à
Il en a parfaitement le droit.
Au reste
Ces fonctions sont dérivables sur leur ensemble de définition (celui que tu suggères) donc sur tout domaine inclus dans ce domaine, ici:
Bonjour,
Ne te poses pas de question sur l'ensemble de définition.
cette fonction n'est bien sur pas définie pour x=3, mais on souhaite sans doute
étudier cette fonction uniquement pour des valeurs positives dans R.
pose f=uv f'=(u'v-uv')/v² et calcule.
Donc si j'ai bien compris, pour démontrer que f est dérivable sur I, il suffit de dire que comme cette fonction f est dérivable sur son ensemble de définition, soit ]-;3[U]3;+[, elle l'est sur ]3;+[ ?
Et merci pour vos explications quant à ma première question, j'ai compris
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