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Des courbes de même forme
Bonjour 
Je suis en galère sur un exercice dont je ne comprends pas la moitié de ce qui est demandé... Soit j'ai de grosse lacune et il faut que je revoit mon orientation (je suis en 1ère S), soit c'est normal, mais alors ça m'énerve xD
L'exercice prépare le nouveau chapitre, le voici :
Tracez sur votre calculatrice les courbes suivantes :
C1 : y = x²-3
C2 : y = x²-1
C3 : y = x²
C4 : y = x²+2
On note f la fontion carré. Ecrire en fonction de f l'expression des fonctions représentées par mes courbes C1, C2, C3 et C4 et établir un lien avec les transformations planes.
J'aimerais savoir plusieurs choses :
- Est-ce que l'équation y = ... peut aussi s'écrire sous forme de f(x) = ... ou c'est pas du tout su tout la même chose ?
- Ensuite, qu'est-ce qu'une transformation plane ?
- Enfin, quand on dit "l'expression d'une fonction", ca veut dire quoi exactement ?
Merci d'avance !
Bonjour,
La courbe y=f(x) est la courbe qui représente f(x). Autrement dit, lorsqu'on écrit f(x)=... on parle de la fonction alors que lorsqu'on écrit y=... on parle de la courbe.
Par exemple, C1 est la courbe d'équation y=x²-3, c'est donc la courbe de la fonction f1(x)=x²-3.
Une transformation plane associe à un point du plan un autre point du plan. Par exemple, tu connais les symétries centrales et axiales, les translations, les rotations... Tout ça c'est des transformations planes.
Il y en a d'autres : par exemple si tu fais une translation et une rotation c'est aussi une transformation plane. Les homothéties (je ne pense pas qu'on les connaisse en 1ere), qui sont des sortes de dilatation autour d'un point, sont des transformations planes.
L'expression d'une fonction c'est les "..." dans f(x)=...
Ici on te demande d'écrire f1(x) = quelque chose avec f(x) (et si possible pas d'autre x à côté)
Est-ce plus clair ?
PS : accroche toi ! Dans mon souvenir la marche entre la seconde et la première peut être assez haute, mais il ne faut pas se décourager et prendre peu à peu le rythme !! Courage !
Bonjour,
Si C3 est la courbe d'équation : y = x² , alors C3 est la courbe représentant la fonction f définie par f(x) = x²
Si C1 est la courbe d'équation : y = x² - 3 , alors C1 est la courbe représentant la fonction u définie par u(x) = x² - 3
Ecrire l'expression de u en fonction de f c'est écrire u(x) = x² - 3 = f(x) - 3 , puisque f(x) = x²
Les transformations du plan que tu dois connaitre, en sortant de seconde, ce sont les translations et les homothéties.
Est-ce plus clair ?
En effet, oui, ca l'est. Donc dans mon exercice, les réponses seraient :
f1(x)= x²-3
f2(x)=x²-2
f3(x)=x²
f4(x)=x²+2
Si j'ai bien compris, l'expression d'une fonction c'est ax+b dans f(x) = ax+b ?
Merci à tous les deux en tout cas !
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