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Des dès ...

Posté par kakulukia182 (invité) 25-05-05 à 14:28

Salut à tous.
J'ai un exercice à faire pour demain qui me pose de sérieux problèmes ...
voici l'énoncé :

On lance 2 dès parfaitement équilibrés.
On note X la variable aléatoire égale à la somme des résultats (ex: X(2;4)=6).
On note Y la variable aléatoire égale au plus grand des deux résultats ( ex:Y(2;4)=4).
Déterminer les lois de probabilités de X, de Y et du couple (X;Y).
Le tout sera à mettre dans un tableau.

Je n'arrive à calculer aucune des lois de proba : pourriez-vous m'aider ?

Merci d'avance

Posté par
isisstruiss
re : Des dès ... 25-05-05 à 15:07

Bonjour kakulukia182!

Si le but est de faire un tableau, tu peux énumérer tous les cas. Je fais un exemple en lançant deux pièces de monnaie en numérotant chacune leurs faces 0 et 1. En colonne je mets la pièce 1 et en ligne je mets la pièce 2. Au centre je somme les valeurs de la ligne d'en-tête et de la colonne d'en-tête.

Somme:
\array{|c|cc|$\hline\hspace{20}&\hspace{20}&\hspace{20}\\\vspace{8}&0&1\\\hline \vspace{8}0&0&1\\\vspace{8}1&1&2\\\hline}

Loi de la somme:
\array{|c|ccc|$\hline\hspace{20}&\hspace{20}&\hspace{20}&\hspace{20}\\\vspace{8}X&0&1&2\\\hline \vspace{8}P(X)&\frac{1}{4}&\frac{1}{2}&\frac{1}{4}\\\hline}

Maximum:
\array{|c|cc|$\hline\hspace{20}&\hspace{20}&\hspace{20}\\\vspace{8}&0&1\\\hline \vspace{8}0&0&1\\\vspace{8}1&1&1\\\hline}

Loi du maximum:
\array{|c|cc|$\hline\hspace{20}&\hspace{20}&\hspace{20}\\\vspace{8}X&0&1\\\hline \vspace{8}P(X)&\frac{1}{4}&\frac{3}{4}\\\hline}

Essaye d'utiliser le même principe avec 2 dés au lieu de deux pièces.

Isis

Posté par kakulukia182 (invité)re : Des dès ... 25-05-05 à 16:48

Grâce te soit rendue, O isis !

merci bcp



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