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Des ensembles de points
Bonjour à tous 
J'entame mes vacances avec des exercices sur les barycentres et l'un d'eux me pause problème, je ne sais pas comment commencer la deuxième question... Voilà l'énoncée:
A et B sont deux points distincts du plan
1. a. Construire le barycentre G de A(2) et B(1) (trouvais: vecteur AG= 1/3 AB)
b. Pour tout point M du plan, exprimer 2MA+ MB en fonction de MG (je ne sais pas si c'est ça mais j'ai trouvais; MG= 2/3 MA+ 1/3 MB)
2. a. Quel est l'ensemble E1, des points M pour lesquels les vecteurs 2MA+ MB et AB sont colinéaires ?
b. Quel est l'ensemble E2 des points M tels que;
valeur absolue (2MA+MB) = AB ?
c. Quel est l'ensemble E3 des ponits M tels que;
valeur absolue (2Ma+ MB) = 3MA
Est-ce que quelqu'un peut juste m'expliquer pour a. et b. du 2 Svp 
Nb: il n'y a que des vecteurs sauf pour AB et 3MA du 2
Bonjour,
Comme G bar (A, 2) ( B,1), alors
Pour tout point M du plan, 2 MA + MB = 3 MG
Trouver l' ensemble E1, des points pour lesquels 2MA + MB et AB sont colinéaires, revient à trouver l' ensemble des points M, tel que 3MG et AB sont colinéaires.
Ce ne sont pas des valeurs absolues , mais des normes de vecteur.
Trouver l'ensemble E2 des points M tels que ||2MA+MB|| = AB, revient à :
trouver l'ensemble des points M tels que ||3MG|| = AB,
ou
trouver l'ensemble des points M tels que 3||MG|| = AB,
ou
trouver l'ensemble des points M tels que ||MG|| = AB/3.
Au fait, que vaut ||MG|| ?
Des normes de vecteur :x Désolée je ne sais pas se que c'est 
est-ce que ça change quelque chose au résultat ?
Hum, dans l'énoncé ils ont seulement dit que M était un point quelconque du plan donc il n'a pas de valeur définie nan...
Nb: dans la dernière partie de l'exercice on demande de Représenter E1, E2, E3 sur une même figure
J'ai décomposé par la relation de Chasles les vecteurs mais je tourne en rond, donc je réessay deux petites minutes et dés que je trouve je vous l'envoi ^^
Trouver l' ensemble E1, des points pour lesquels 2MA + MB et AB sont colinéaires, revient à :
trouver l' ensemble des points M, tel que 3MG et AB sont colinéaires.
ou
trouver l' ensemble des points M, tel que MG et AB sont colinéaires.
ou
trouver l' ensemble des points M, tel que GM et AB sont colinéaires.
ou
trouver l' ensemble des points M, tel qu ' il existe un réel k, tel que GM = k AB .
Sachant que les points A, B et G sont déjà construits, comment tu positionnes M, tel que GM = k AB ?
D' après mon post précédent:
Trouver l' ensemble E1, des points pour lesquels 2MA + MB et AB sont colinéaires, revient à trouver l' ensemble des points M, tel qu ' il existe un réel k, tel que GM = k AB...
Il faut construire plusieurs points M tel que : GM = k AB.
Mais k peut prendre d' importe quelle valeur.
Où sont situés ces points M ?
PS :
Avec ta relation : GM = -1/3 AB , tu n' as qu' un seul point M. (ici ton k = -1/3). Nous, on veut un ensemble de points M
... J'ai pas envi de dire de bêtise mais si on prouve qu'ils sont colinéaires ça signifie que les points M se trouveront sur la droite (AB) nan...
Et oui, c' est ca
On nous demande de trouver l' ensemble E1, des points pour lesquels 2MA + MB et AB sont colinéaires, revient à trouver l' ensemble des points M, tel qu ' il existe un réel k, tel que GM = k AB.
Comme G appartient au segment [AB], car G bar (A,2) (B,1), alors l' ensemble E1 est la droite (AB).
Les points A, B , G sont connues. Si tu fais varier k dans R, ton point M se ballade sur la droite (AB) 
Maintenant, passons à ( E2):
Trouver l'ensemble E2 des points M tels que ||2MA+MB|| = AB, revient à :
trouver l'ensemble des points M tels que ||3MG|| = AB,
ou
trouver l'ensemble des points M tels que 3||MG|| = AB,
ou
trouver l'ensemble des points M tels que ||MG|| = AB/3.
Au fait, que vaut ||MG|| ? ( Est ce que c' est un angle? une distance ? une surface ? un volume ? )
Comme G est placé a une distance de 1/3 de AB; alors ça sera tout les points M compris entre A et G ?
||MG|| = c' est la distance MG.
Par conséquent,
Trouver l'ensemble E2 des points M tels que ||2MA+MB|| = AB, revient à :
trouver l'ensemble des points M tels que GM = AB/3.
Si AB = 6 , que vaut AB/ 3 ? Comment tu construis l' ensemble M, tel que GM = AB/ ?
Que représente E2?
Je re
je divise ma longeur par 3, j'obtiens G à 2 cm de A et donc l'ensemble M sera à une distance de 2 cm de G
je dirais un cercle...Dans notre cas particulier le rayon mesure 2 cm
Dans le cadre de notre exercice :
Trouver l'ensemble E2 des points M tels que ||2MA+MB|| = AB, revient à :
trouver l'ensemble des points M tels que GM = AB/3.
Quel est donc cet ensemble E2 ?
Bravo, c' est exactement ca
L' ensemble E2 , c'est le cercle de G et de rayon 3.
Je te laisse poursuivre 
Merci, en tout cas, je vois que tu comprends
Je préfère te laisser découvrir que de te filer tout de suite la réponse ...
Sur le prochain post, ca serait bien que tu m' écrives ta démarche sur le prochain ensemble de points.
Très très bonne méthode
Alors, j'ai ||2MA+MB|| = 3MA
3||MG|| = 3MA
Donc ||MG|| = MA : ça signifie que M est à égale distance de A et G donc E3 représente l'ensemble des points M se trouvant sur la droite perpendiculaire au segment AB et passant par son milieu ... C'est ça ?
désolée!! je voulais mettre AG 
c'est bon?
Tu as écrit que
MG = MA : ça signifie que M est à égale distance de A et G donc E3 représente l'ensemble des points M se trouvant sur la droite perpendiculaire au segment [AG] et passant par son milieu .
Ca s' appelle comment une droite qui est perpendiculaire à un segment en son milieu ?
Youpi xD Mais bon toutes les questions que vous m'avez posées je n'arrive pas encore à le faire seul 
[AG] , mais pas AG ...
Mis à part ce détail, je vois que tu as compris ton DM , et tu l' as fait tout seul
Je sais pas faire les crochets c'est la honte xD
merci pour l'aide j'aurai pas compris sinon
Nb: c'est pas un DM, ça fait partie d'une liste d'exercice que j'ai demandée à mon professeur de Maths pour m'entrainer sur le chapitre Mon DM est plus dur et plus long 
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