salut alors la G pas trop ltemps de cherché ton exo mé jpe tdire
kla multiplication des coeff directeur des 2 tangentes donne -1 si
elles sont perpendiculaires

Simpa d'avoir répondu tu m'a légerement éclairé mais je
vais encore rammer!

Es ce que je dois calculer le nombre dérive  de P en x' et x"?

première question:

x' et x'' sont solution de l'équation : (1/4)x²-mx-1=0

qui équivalente à x²-4mx-4=0

sans calculer les racines x' et x'' de cette équation vous
savez qu'elles sont liées par les deux relations:

x'*x''= -4  et x'+x''=4m

la relation que vous cherchez et qui est indépendante de m est bien
entendu :

x'*x''= -4  


Seconde question:

la dérivée de y=x²/4 est y'=x/2

en x' et x'' la dérivée vaut y'(x')=x'/2
  et y'(x'')=x''/2  

les deux tangentes à P en x' et x'' sont perpendiculaires
ssi
y'(x')*y'(x'')= -1

or y'(x')*y'(x'')= (x'/2 ) *(x''/2
) = (x'x'')/4

d'après la question 1 nous avons x'x''= -4

donc y'(x')*y'(x'')= (-4)/4 ; en remplaçant x'x''
par -4

donc y'(x')*y'(x'')= -1

donc les deux tangentes à P en x' et x'' sont perpendiculaires.

voila je vous prie d'accépter mes remerciements et mes meilleurs voeux
pour l'année 2004. bonne chance.

Merci pour avoir répondu et pour exprimer x' et x''
en fonction de m tu trouves quoi ?

c'est déjà trouvé ! relisez ma solution.

Merci Watick, mais comment démontrer que
la dérivée de y=x²/4 est y'=x/2

Bonjour Game :

Tu cherches le nombre dérivé au point a, avec a un élément de
:

[ f(a+h) - f(a) ] / h
= [ (1/4) h² + (1/2)ah] / h
= (1/4)h + (1/2)a

Quanh h tend vers 0,
(1/4)h + (1/2)a tend vers (1/2)a.

Donc la dérivée de 1/4 x² est 1/2 x


Voilà, bon courage ...

Merci ( et surtout total respect) ça m'a pas mal éclairé
LE problème c'est que l'histoire de multiplication des deux
nombres dérivés = -1 on n'est pas sensés avoir vu ça
J'ai une petite question en plsu comment vous faites pour trouver l'intersection
des 2 tangentes

Pour Game : pour l'intersectiond es tangentes tu fait un système
avec les 2 focntion je suppose ? mais qu'es ce que tu trouves
comme fonctions
Tchaô

Alors tigit!!  Tu m***** !!

Pour trouver l'intersection des 2 tgtes tu fait

y'-y"=0

Tu trouve ensuite x

Pour y, tu remplace x par sa valeur

Allez tchao, bon courage à tous les 1S1 et bonne nuit!

JE sais pa t qui game ; moi en l'ocurence c'est pa tiguit
c le mec ka a résuusi a voir 20 en DS l'anné dernière
Ckoi tes résultas pour kon compare ?

Bon,d'acord y'=1/2x+2m-2m m²+1)-1
et y"=1/2x+2m+2m m²+1)+1

Ainsi y'-y"=2m (verifié avec Sauzo)

Donc Im=2m;-1


Magnez vous pour demain

Bye

la tangente en x' a pour équation:

(y-x'²/4)=(x'/2)(x-x')
en effectant les calculs vous trouvez:
y=(xx'/2)-x'²/4

de même l'équation de la tangente en x'' est :

y=(xx''/2)-x''²/4

ces deux tangente se coupent en (x,y) ssi:

(xx'/2)-x'²/4=(xx''/2)-x''²/4
ssi x(x'-x'')/2=(x'²/4)-(x''²/4)
ssi x(x'-x'')/2=(x'-x'')(x'+x'')/4
ssi x=(x'+x'')/2 ; car x' est différent de x''.

comme x'+x''=4m

donc x=2m

il reste à déterminer y.

comme y=(xx'/2)-x'²/4

donc y=mx'-x'²/4; obtenu en remplaçant x par 2m car x=2m.

comme x' appartient aussi à la droite y=mx+1 donc

x'²/4=mx'+1

donc y=mx'-(mx'+1) ; obtenu en remplçant x'²/4 par mx'+1


donc y=1

les tangentes en x' et x'' se coupent donc en (2m,1)

remarquez que l'ordonnée du point d'intersection est constant égal
à 1 et ne dépend pas de m.

Voila.

je vous remercie.

je vous présente mes excuses veuillez lire à  la fin:

donc y=-1  au lieu de y=1.

les tangentes en x' et x'' se coupent donc en (2m,-1)
  

remarquez que l'ordonnée du point d'intersection est constant égal
à -1 et ne dépend pas de m.

Voila.

encore une fois mille excuses.

je vous remercie

Scusez de déranger une dernière fois mais ya une dernière question
que j'arrive pas à démontrer :
"quel est l'ensemble des points Im lorsque m décrit IR ?"
Tchaô merci déjà pour les, au cbt gros coups de main"

si yen a un ki pouré mete la démo du 2-3 ce sré cool
merci
et bonne année
la hachi parmentier se compose de 2 ingrédient: le hachi et le parementier

pour la démo du 3 tu regardes à:
re : des tangentes prpediculaires sans passer par Pythagore posté le
09/01/2004 à 13:32
posté par : Océane, WebMaster  
Quand au deux tu calculkes tout betement x'+x'' = 4m
et x'*x" = -4 donc constant

merci pierre gazoo,  ya po + simple pour la 4 ?
paske la c moitié simple
moi jeskouatte a juvizy et toi tu creche a neuilly
Notre rencontre sété fatal ca c passé ss les halles
depuis je veu te revoir ke je suis au désespoir
jé mem plaké toute mes meufs , toi tu m'fé un effet boeuf
Ya po plus kon ke monike , ké caissiere au Prisunike
Plus moche ke Maité , ki travaille au PTT
ki a chanT ceci ?