bonjour,

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merci pour cet exo matinal,je vais y penser sur la route

Bonjour à tous !

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Salut mika ! A l'allure où vont les énigmes sur ile math, on peut dire que ça fait un moment.
Je sais que tu attends maintes corrections, mais je ne te promets rien...Bref !

Je trouve qu'ils se croisent à 1,8 km de C en allant vers B.

Merci !

Je le note, MV

C'est normal que je porte un "th" moi dans l'enoncé ?
Sinon merci de montrer que j'ai meilleure forme que rogerd !

Oups j'avais pas lu la dernière question et le dernier indice !

Bonjour !

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Je trouve une vitesse de 14,4 km/h sur le plat.
Sauf erreur.

re

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je trouve 17,92km/h pour Rogerd et 14,4km/h pour Matowich
je posterai ma methode ultérieurement ainsi que la suite  ( pas d'ordi disponible )

re

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Je crois que j'ai fait de nombreuses érreur, j'ai considéré que rogerd et moi, avions la même vitesse sur le plat (est-ce correct ?)

et avec le même vitesse sur le plat, rogerd arrive une demi-heure avant toi ?

Je ne comprends pas ?

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On a (5*14.4)/4x + (5*28.8)/6x + 1/2 = (4*28.8)/3y + -(3*14.4)/4y non ?

Oups que d'erreurs, je reposte :

Si je vais à v = 14.4 km/h sur plat: t = 24/v + 5/4v * 14.4 + 5/6v * 28.8
t = 4.58333333333....

Si rogerd va à v = 14.4 km/h sur plat : t = 4/3v*28.8 + 3/4v * 14.4 + 24/v  t = 5.08333333

Il arrive un,e demi heure après, il y a bien erreur.
La réponse dans 5min !

Un modo ! C'est la première fois ! (s'il vous plaît)

mika (et veleda) >>

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Je vais sans doute passer pour l'idiot du viallage A, mais si je vais à une vitesse v telle que mette une 1/2 heure.
Je "donne une vitesse v à rogerd, et c'est terminé non ?

jépacompri

bonsoir

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j'avais bien pensé à un truc comme ce que je crois comprendre dans tes explications
mais ensuite j'ai f

bonjour

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soit t le temps mis sur le plat
Rogerd met t + t*1.2*4/3 + t*0.6*3/4 = 2.05 t
Matovitch met t + t*0.6*5/4 + t*1.2*5/6 = 2.75 t
2.75 t = 2.05 t + 0.5
0.7 t = 0.5
t = 5/7 h
la vitesse sur le plat est 24 * 7/5 = 33.6 km/h

quand Matovitch a fait les 24 km de plat, Rogerd a fait 18 km de montée et se trouve à 10,8 km du sommet
la vitesse de Matovitch en montée est (4/5)/(3/4) = 16/15 de celle de Rogerd
quand Rogerd est au sommet, Matovitch a fait 10,8 * 16/15 = 11.52 km de montée et se trouve à 2.88 km du sommet
à partir de ce moment, la vitesse de Matovitch = (4/5)/(4/3) = 3/5 de celle de Rogerd
Rogerd participe donc pour 5/8 à la dernière phase de la rencontre
la rencontre à lieu à 2.88 * 5/8 = 1.8 km de C du côté de B

rebonjour

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j'ai fait une erreur dans la première ligne
le temps de Roger est 3.05 t
3.05 t = 2.75 t - 0.5
0.3 t = -0.5
t = -5/3 ??
vitesse = 24 * -3/5 = -14.4 ??
il serait d'ailleurs étonnant que Rogerd mette le moins de temps puisqu'il a la plus longue montée
la route n'est pas monotone; les deux pentes ont le même dénivelé pour des distances différentes; la montée BC est deux fois plus forte que la montée AC

la deuxième question est assez indépendante de la première

bonsoir plumetore

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comme j'ai répondu,j'ai lu ton blanké ,tu considères que les deux sportifs ont la même vitesse en plat ,j'y avais pensé aussi parce que le texte parle de la vitesse du plat et non desa vitesse du plat ton interprétation du texte correspond mieux  aux vitesses de vététistes il me semble
mais le texte demande les vitesses des deux vététistes sur le plat et dans ton interprétation il n'y en a qu'une c'est ce qui m'a fait renoncer à cette interprétation
il y aura peut être encore une autre interprétation
bonne fin de soirée

Boujour à tous !

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En fait, ce que je ne comprend, pas, c'est qu'il y a une infinité de vitesse possibles pour que rogerd arrive une demi heure avant moi, c'est un système à 2 inconnues avec qu'une seule équation...

Je prend x ma vitesse sur plat et y celle de rogerd :

On a  : 24/x + 72/4x + 144/6x -1/2 = 24/y + 115.2/3y + 43.2/4y

Sauf erreurs...

bonjour Matovich

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j'ai d'abord ecrit ce que tu viens écrire ce qui donnnnnne une infinité de couples solutions comme cela m'étonnait j'ai cherché autre chose voir mon post de 21h20,21h21 si tu ne l'as pas déjà lu§
plumemeteore a compris le texte autrement mais d'après son second post cela  ne marche pas

Bonjour a tous

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Je trouve

V_M et V_R leurs vitesses réspéctives sur le plat en km.h^-1

re>>matovich

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je recommence mon post du début d'aprés midi ,je ne le retrouve pas
je te disais que ta formule est inexacte tu multiplies des km par des km/h pour obtenir des heures(étourderie)
si x est ta vitesse en km/h sur le plat et y celle de Rogerd la relation est 66/x-73,2/y=1/2(1)
le couple (14,4;17,92)que je propose est bien solution :66/14,4-73,2/17,92= 4,58-4,08=0,5

je me suis demandé pourquoi la montée de Rogerd a une longueur double de la tienne
il me semble que quelque soit le triangle ABC on arrive à une relation du type de (1) ??

re veleda >>

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Exact ! Grosse erreur !
Sinon, ce n'est pas le seul couple qui correspond (car il correspond ).
Mais pourquoi as tu trouvé celui là, je ne comprend pas ?!
Peux tu expliquer ?
Je continue d'affirmer qu'il nous manque une information.

Bonsoir

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en appelant m et r les vitesses sur du plat de Matovitch et de Rogerd, j'arrive à , r > 0, je continue de chercher.

bonsoir >>TIT12

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la relation 66/vM-73,2/vR=1/2 donnerait  vM=3960vR/(4732+30vR[)
il doit donc y avoir une petite erreur de calcul/blank]
>>lafol[blank]avec tes notations j'ai la relation 66/m-73,2/r=1/2 qui donne la même expression de m en fonction de r que celle de ton post de 18h36
ou bien on arrête là et l'on dit qu'il y a une infinité de couples solutions en choisissant arbitrairement r ou m tout en restant dans les valeurs susceptibles d'être vitesses de VTT
ou bien on se dit que ce n'est pas cela et on cherche autre chose (ce que j'ai essayé de faire
dans mon post du 25 21h39) ,tu auras peut être une autre idée
bonne soirée

Veleda>>

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Exact j'ai trouvé mon erreur ^^ merci (j'ai inversé les vitesse de monter et de descente 4/3 et 4/3 .

Bonjour

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j'ai cherché à avoir des nombres pas trop zarb', et j'ai trouvé ceci : si Matovitch roule à 10 km/h à plat, 8 en montée, 12 en descente, il fera la ballade en 6h et 36 minutes, et Rogerd en roulant à 12 km/h à plat, 9 en montée, 16 en descente, fera la boucle en 4h et 6 minutes.
ils se croiseront à 3,4 - (1/85) km du sommet sur la route BC.

Bonjour à tous:

matovitch:    Je te mets 30 minutes dans la vue et tu trouves que tu es en meilleure forme que moi?

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En appelant Vm et Vr les vitesses sur le plat, j'arrive à la relation
66/Vm=0,5+73,2/Vr, qui est absurde si on suppose en plus que Vm=Vr.
Il semblerait donc qu'il manque une information.

Bonjour rogerd !

rogerd >> En effet, mauvais calcul, je pensais qu'on avait la même vitesse sur plat.
Félicitations ! Tu tiens la forme pour tes  ans. (ça fait de suite plus jeune ).


mika >> Si tu pouvais modifier l'ennoncer pour ajouter une information.Merci...

Bonjour

J'ai lu les blanqués.
> Matovitch et Rogerd :

Je trouve la même relation que rogerd, mais je ne vois pas en quoi c'est absurde si vr = vm ; au contraire, avec 14,4 comme vitesse commune ça fonctionne bien. Mais une étude plus poussée peut sans soute donner d'autres possibilités....

Et zut ! Pardon pour le blanqué raté.

bonsoir littleguy

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si rogerd et matovich font 14km/h en plat c'est matovich qui arrive en tête non?

matovitch Je n'arrive pas à lire mon âge en Latex...Essaie en chiffres romains?

littleguy: j'ai peut-être la berlue.. Il me semble que dans la relation que j'ai écrite (et tu as la même?) si l'on suppose que Vr=Vm , le membre de droite est strictement plus grand que le membre de gauche?

Bonjour,

Eh bien, vous me confirmez, une nouvelle fois, que certaines des JFF issues des énoncés que je dégote sont bancales.

L'ayant cherché de mon côté et ayant trouvé 132/w - 146,4/v = 1 avec w vitesse de matovich et v celle de rogerd sur le plat, la seule éventualité que j'ai envisagée était que les vitesses étaient entières.

Cependant, le seul couple trouvé était w = 60 km/h et v = 122 km/h qui sont bien au-delà des forces de MV et rogerd

Ensuite, j'ai cherché s'il y avait une ruse avec w = 60/(1+366Ok) et v = 122/(1+6710k) mais que nenni...

------------------

Enfin, pour la seconde question du lieu du croisement, pensant qu'il y avait peut-être une siouxerie, j'ai creusé un peu plus pour tenter de trouver un croisement indépendant de la vitesse de MV et rogerd...

La seule chose à peu près remarquable à laquelle j'ai abouti est que si rogerd a une vitesse compris entre 20 et 40 km/h sur le plat, alors le lieu de croisement sera à peu près à 7,280 km de C vers B, à plus ou moins 1,030 km.



Désolé de vous avoir mené à des impasses - non voulues de ma part - et c'est pour cette raison que je mets actuellement un warning de circonstance sur les énoncés suspects que je dégote...

Bonjour à tous.

> Roger :

Oui, pardon, il aurait fallu trouver 0,5 et non -0,5. Mille excuses.

> Mika : 10 et 12 marchent aussi, non ?

et

oui, littleguy-bonjour-

En effet, 10 et 12 qui sont plus plausibles ( avec v = 10/(1+1220k et w = 12/(1+660k) ) auraient peut-être été les valeurs à fouiller, implicitement...

... ou explicitement si l'énoncé avait précisé que les vitesses étaient des valeurs entières raisonnables

> veleda : bonjour ; pardon je n'avais pas vu ta réponse, bien sûr tu as raison, je me suis laissé embarquer par mon -0,5 à la place de 0,5, "le nez dans le guidon" je n'ai même pas eu le réflexe du bon sens. D'ailleurs 10 et 12 me paraissent bien faibles pour des sportifs aguerris comme Matovitch et rogerd

Bonjour mika

Bonjour

d'ailleurs, en relisant l'énoncé, je m'aperçois que le fameux couplet liminaire habituel, ajouté dans :
¤ [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_14 [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_15
¤ [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_15 [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_14   :

rogerd >> Pour faire simple, on va dire calcule la somme des chiffre de 2^{ton age}. (curieux non? quel bel age ! )
C'est LXX non ?

En effet, littleguy, j'ai fait la même erreur que toi...

Bon, vu notre niveau (littleguy confirme), je pencherai plutôt pour 60 et 122, plus proche de la réalité...

10 et 12 avaient été trouvés par lafol le 27, 13:44

matovitch:
D'accord pour le résultat en chiffres romains!

oui littleguy09:03, je n'ai pas en détail toutes les propositions

Non, mais alors, [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_16 ça compte pour du beurre ?