Oups, excusez-moi les matrices sont décalées

oui mais sais-tu calculer un déterminant de matrice carrée ?


sais-tu comment obtenir cette valeur ?

J'ai vu sur Wikipédia qu'il fallait faire comme ça :
d'abord pour A :
0  1
-8 -4
0  1

Et après on prend en diagonale c'est-à-dire : 0 x -4 + -8 x 1 = -8
Donc la valeur absolue de A c'est 8. Après je fais la même chose pour B et je trouve que la valeur absolue de B c'est 35. Donc après je calcule 5 x l8l + l35l et je trouve l75l. Dans les corrigés de mon exercice le résultat c'est 5. Il n'y a pas la méthode...

tu as vu dans Wikipedia
c'est bien
mais tu n'as pas eu de cours sur lequel t'appuyer ?
et que je sache, les déterminants ne sont même pas au programme de Terminale, encore moins un calcul tel que celui qu'on te demande.
quelques éclaircissements seraient bienvenus.

peut-être la totalité de l'énoncé si ce n'est pas trop contraignant pour toi...

en fait, je passe un examen de igcse ( c'est un examen anglais de différents niveaux mélangés français, par exemple il y a cet exercice, et même pas thales dans le programme... ) en candidat libre et on m'a juste donné une disquette où il y a tous les examens précédents et leurs réponses. alors je m'entraîne, mais  je n'ai pas de cours.
je n'ai pas été assez claire,  mais bon ce que je voulais dire c'est que je me sers de wikipédia si je comprends pas...
j'ai tout traduit en français ( je parle couramment anglais ) et je ne vois toujours pas la reponse.
est-ce que tu y arrives ?

désolée pour le retard

est-ce que tu y arrives

je parle sûrement moins bien anglais que toi, mais ça va, en maths, j'y arrive

le déterminant est une forme bilinéaire anti-symétrique défini sur l'anneau des matrices carrées, à valeurs dans .

plus prosaïquement, il est très utile en théorie pour comprendre en profondeur tout ce qui est système d'équations linéaires

pour les systèmes à deux équations de deux inconnues, dont voici le cas général  :

le déterminant, noté

est la quantité


si ce déterminant n'est pas nul, alors le système a exactement une solution, qui peut aussi s'exprimer à l'aide des déterminants :


Attention : un déterminant de matrice n'est pas équivalent à une valeur absolue.
les matheux utilisent deux barres verticales, mais cela provoque chez toi de la confusion.

un déterminant de matrice peut très bien être négatif.

après, calculer 5 |A| + |B| n'est que de la gymnastique, et n'a pas spécialement d'intérêt.
l'intérêt est de savoir correctement calculer |A| et |B|

si ton programme d'examen prévoit de connaître la théorie sur les systèmes linéaires finis à un nombre fini quelconque d'inconnues, il y a du boulot.

Mais si ça se limite à deux voire trois inconnues, c'est abordable.