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déterminer 1 écart type
Bonjour
1 tube est accepté si son épaisseur est comprise entre 1,35mm et 1,65mm
X est la variable aléatoire qui à chaque tube prélevé au hasard associe son épaisseur
X suit la loi normale d'espérance 1,5 et d'écart typem 0,07
L'entreprise désire améliorer le réglage des machines.
X1 est la variable aléatoire qui à chaque tube prélevé au hasard associera son épaisseur
X1 suit la loi normale d'espérance 1,5 et d'écaRT TYPE 
1
Determiner 1 pour que la,probabilité d' 1 tube prélevé au hasard soit accepté avec 1 probabilité de 0,99
Z= suit la loi normale centrée réduite
on a donc 
X)=0,99
c'est juste?
comment poursuivre?
merci de votre aide
Bonsoir,
En continuant, comme la courbe de la loi normale est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, on a :
Et donc : .
Or , et
(du fait que la courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées), ainsi :
On utilise donc ce paramètre de probabilité 0.995 pour calculer la valeur de .
Pour cela, on utilise la fonction InverseNormale de la calculatrice.
Pour une TI : on utilise la fonction invNorm avec la syntaxe invNorm(0.995,0,1) (0 pour la moyenne, 1 pour l'écart-type. Pour rappel Z suit une loi normale centrée réduite)
Pour une Casio : Menu STAT puis DISTR (F5) puis NORM (F1) puis InvN (F3).
Data : Variable
Tail : Central
Area : 0.99
: 1
: 0
Le résultat donne environ 2.576.
Ainsi :
P(\frac{-0.15}{\sigma}\leq Z \leq \frac{0.15}{\sigma})=P(-2.576 \leq Z \leq 2.576) \approx 0.99
Donc :
Soit encore : arrondi à 0.06 au centième près.
Tu peux d'ailleurs bien vérifier par la calculatrice que cette valeur de répond bien à la question.
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