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déterminer le plus petit entier n

Posté par
seddikess 01-10-17 à 13:32

Bonjour,
J'ai un exercice à faire, j'ai réussi toute la première partie sur les suites , la récurrence, les limites, par contre je n'arrive pas à répondre à la question:
Déterminer le plus petit entier naturel n tel que :
1/1+2 + 1/2+3 + 1/3+1+....+1/n+n+1 supérieur ou égal a 100
  Merci d'avance.
                                                          

Posté par
seddikessre : déterminer le plus petit entier n 01-10-17 à 13:33

seddikess @ 01-10-2017 à 13:32

Bonjour,

**** rappel inutile de l'énoncé ****

                                                          

Posté par
seddikessre : déterminer le plus petit entier n 01-10-17 à 13:35

seddikess @ 01-10-2017 à 13:32

Bonjour,

**** rappel inutile de l'énoncé ****

                                                          

Posté par
lakere : déterminer le plus petit entier n 01-10-17 à 22:19

Bonjour,

Je suppose qu' il s' agit de:

  S=\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\cdots +\dfrac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}

En multipliant chaque terme de la somme haut et bas par la quantité conjuguée (\sqrt{k+1}-\sqrt{k}), tu obtiens:

  S=(\sqrt{2}-\sqrt{1})+(\sqrt{3}-\sqrt{2})+(\sqrt{4}-\sqrt{3})+\cdots +(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})

Soit S=\sqrt{n+1}-1

Reste à résoudre l' inéquation \sqrt{n+1}-1\geq 100


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