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déterminer les réels a, b et c.
Bonjour, petit soucis pour déterminer trois réels a, b et c.
On a f(x) = (x^3-2x²) / (x-1)²
Déterminez les réels a, b et c tels que pour tout x différent de 1, f(x) = ax + (bx+c)/(x-1)²
J'ai développer le (x-1)², ce qui m'a donné x²-2x+1 et j'ai mis aux meme denominateurs.
Seulement j'obtiens f(x) = (ax^3-2ax²+ax+bx+c)/(x-1)²
J'en déduis que a=1
mais je n'arrive pas à trouver b et c ! J'ai surement fias une erreur de calcul.
Je dois en déduire les limites de f en - l'infini et + l'infini
J'espère que vous saurez m'aider
Or, deux polynômes sont égaux si et seulement si ils ont de même degré et les coefficients des termes de même degrés sont identiques,
donc équivaut à
,
et
et
(vérifie que je n'ai pas fait d'erreur)
Je ne comprends pas très bien...tu trovues bien la même écriture de f que moi après avoir mis au même dénominateur.
Tu trouve c = 0 ...mais quelle est la valeur de b et comment la trouves-tu ?
tu as écris "2ax²=2" mais dans la fonction, il y'a un signe négatif devant, c'est -2ax²
et pourquoi ax+bx=0 ??
Merci de m'aider à comprendre !
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