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Déterminer si une suite est arithmétique !
Salut à tous !
Alors, voilà, je viens de commencer les suites arithmétique... Et j'aurais besoin d'une méthodes général pour l'exercice type suivant :
Parmi les suites suivantes définis sur 
, déterminer celles qui sont arithmétique, en précisant dans ce cas le premier terme et la raison :
a. Un = -2n +3
b. Vn = (3n + 4) /5
c. W0 = -2 Wn +1 = -4 + Wn
d. t0 = 3 tn+1= 2 - tn
Commençons, par le 1), alors d'après ce que j'ai vu... j'ai essayé de faire :
a. U0 = -2* 0 +3 = 3
U1 = -2 * 1 + 3 = 1
U2 = -2 * 2 +3 = -1
J'ai dit qu'il s'agissais d'une suite arithmétique de raison; r = 2 et de premier terme : U0 = 3
Mais, je ne suis pas sûr... J'ai l'impression que ça n'a pas trop de sens ! 
Merci d'avance ! 
Bonsoir par exemple pour le 1) tu peux faire :
Donc : Donc il s'agit bien d'une suite arithmétique de raison -2.
a) un+1 = -2(n+1)+3 = -2n+1 et un = -2n+3
donc un+1-un = -2n - (-2n+3) = -2n+2n-3 = -3 = r constante indépendante de n
donc (un) suite arithmétique de raison r = -3 et de premier terme u0 = -2(0) + 3 = 3
Tout d'abord, merci de vos aide... Mais il y a quelque petite chose que je ne comprend pas 
U(n+1)= -2(n+1)+3 =-2n+1--> Jusque là, ça va !
= - 2n + 3 - 3 + 1 --> Mais la je ne vois pas d'ou viens le "3 - 3 "
=Un-2 --> Et pourquoi Un "réapparaît" ici !
tu dois calculer un+1-un et montrer que c'est égal à une constante (donc indépendant de n) constante qui s'appelle la raison r de la suite arithmétique
en fait j'ai essayé d'exprimer u(n+1) en fonction de u(n) car tu sais que si
u(n+1)=qu(n) : suite géométrique (raison q)
u(n+1)=u(n)+r : suite arithmétique (raison r)
D'accord, je comprend mieux
Merci pour toute vos explications, donc pour la 2), on aura :
b. Vn = (3n + 4) /5
V(n+1) = (3 (n+1) + 4 ) /5 = (3n + 3 + 4)/5 = (3n + 7)/5
V(n) = (3n + 4)/5
un+1-un = (3n + 7)/5 - (3n + 4)/5
= 11/ 5
Et la comment-puis je savoir qu'il s'agit d'une suite arithmétique... Rien de l'indique concrètement !
Si tu as une constante donc c'est une suite arithmétique de raison 11/5, sauf que 7-4 ça donne 3 ^^
sinon tu fais comme j'ai fais ça remarche :
Hmmm... Je comprend vraiment mieux ! Merci 
Mais si une suite n'est pas arithmétique, je ne comprend pas ce que ça changerais
tu aurais un n encore par exemple, c'est une variable donc la différence n'est plus constante donc c'est pas arithmétique
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