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Déterminer une équation d'une tangente à un point d'abscisses
Bonjour,
La fonction f est la fonction carré.
a. Déterminer une équation de la tangente T à la courbe Cf au point A d'abscisse a = 1
b. existe-t-il une tangente à Cf parallèle à la courbe d'équation y = - 2x + 5 ? Justifier.
a est la pente de la droite f(x) = ax f'(x) = a = 1 f(1) = 0
y = f'(1) (x-1) + f(1)
y = 1(x - 1) + 0
y = x - 1
b. Deux droites sont parallèles, lorsqu'elles ont le même coefficient directeur.
Une autre tangente à la courbe Cf, parallèle à l'équation
de y = -2x +3
y = -2x + ??
Je crois qu'il faudrait f'(x) = f(x)
Je ne sais plus avancer.
Merci
bonjour à vous,
de passage en attendant le retour de philgr22
a) tangente en 1
f(x) = x² f'(x) = 2x ---- oui
T1 : y = f'(1) (x-1) + f(1) ---- oui
f'(1) = 2 ---- oui
f(1) = -2 ---- faux
Oui, mais pourquoi au hasard ?
Pour trouver l'image, on remplace par la valeur dont on veut l'image
si on veut l'image de 1, c'est-à-dire on remplace
par 1 donc
C'est ce que j'avais fait au brouillon, mais j'ai douté.
donc l'équation est :
y = 2x - 1
b. Deux droites sont parallèles, lorsqu'elles ont le même coefficient directeur.
Une autre tangente à la courbe Cf, parallèle à l'équation
de y = -2x +3
a = -1
y = f'(-1) [(x-(-1)]+f(-1)
y = 1(x+1) +1
y = x + 2 ce qui est faux
Deux droites parallèles ont même coefficient directeur
coefficient directeur de la tangente en
coefficient directeur de la droite
équation à résoudre
Coefficent directeur de la tangente en a = - 2
Coefficient directeur de le doite = -2
-2 = -2x + 3
-2 -3 = -2 x
-5 /-2 =x x = 5/2
Non le coefficient de la tangente en à la courbe représentative de
est le nombre dérivé de la fonction en ce point
D'accord pour le coefficient de la droite
à résoudre
Qu'est-ce que vous faites ?
On veut tel que
il n'a jamais été dit que
si est définie par
alors
est définie par
On en déduit
Quel est donc l'antécédent de par
?
Quel mélange !
Quand on a dit que le coefficient directeur de la droite était on a fini de s'occuper de cette droite. Ce qui nous intéresse est de savoir en quel point de la parabole, icelle admet un coefficient directeur de
En on sait que le coefficient directeur est
Que doit valoir
pour que
?
Non
coefficient directeur de la tangente en : 2a
coefficient directeur de la droite :
équation à résoudre :
d'où
a = -1
y = f'(a) (x-a) +f(a)
y = -1 (x+1)+
Je ne sais pas où aller chercher f(a) si on ne s'occupe plus de la droite.
La droite vous a donné le coefficient de la tangente et c'est uniquement à cela qu'elle sert. Maintenant on peut chercher en quel point de la courbe
on aura une tangente de coefficient directeur -2. En résolvant l'équation on trouve donc
Maintenant on peut écrire l'équation de la tangente en -1 à la parabole
d'où
Maintenant si on me demande s'il existe un point où la tangente est
parallèle à la droite d'équation je résous
et j'aurai alors
la droite ne sert bien que pour son coefficient directeur
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