Bonjour pouvez me corrigez si il y a des fautes :

La fonction f(x)=x*sqrt(x) est dérivable sur intervalle ouvert 0 + l'infini, déterminer f'(x).

Voici ce que j'ai trouvé :
Celon la formule (uv)'=u'v+uv' on trouve f'(x)=1*sqrt(x)+x*(1/2*sqrt(x)) ce qui donne f'(x)=sqrt(x)+(x/2sqrt(x)) avec u(x)=x, u'(x)=1, v(x)=sqrt(x) et v'(x)=1/2*sqrt(x)


Est-ce bon ?