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Deux entiers consécutif...
Bonjour j'ai un petit énoncer et je voudrais savoir si j'ai juste.
Déterminer deux entiers naturels consécutifs dont la somme des carrés est égale à 1985.
Mes recherches :
soit x le premier entier , y le second
x²+y²=1985
on sait que pour calculer le carré de deux entier consécutif on fait 2y-1 ( y étant le second terme )
soit : 2y²-1 = 1985
2y² = 1986
y² = 1986/2
y² = 993
revenons à notre problème.. x²+y²=1985
donc y = 
993 
31.5
j'en déduis que y = 32 et x = 31
est-ce que mon résonnement est juste ou il fallait utiliser autre chose?
bonjour,
il fallait effectivement faire autre chose : des calculs justes qui donnent x et y des nombres entiers et pas dire
"je trouve 31.5 donc ça fait 32"
c'est complètement faux.
nota : deux nombres consécutifs, c'est x et x+1 pas besoin de trainer deux inconnues, ni d'invoquer un truc dont on se demande d'où il sort
on sait que pour calculer le carré de deux entier consécutif on fait 2y-1
d'abord "on fait 2y-1" ne veut strictement rien dire.
et on calcule x² + (x+1)² et c'est tout.
(pas "on fait"
)j'aurais appelé n le premier et n+1 le second, n²+(n+1)²=1985 
2n²+2n - 1984 = 0 
n=31 (ou n=-32 mais on ne garde pas)
c'est plus direct que de dire "on sait que pour calculer le carré de deux entier consécutif on fait 2y-1 " 
qui devient en plus 2y²-1 , bref tu as beau tomber sur le résultat, personnellement je n'ai rien compris.
Ok merci de ton aide mathafou 
.
Oui j'ai effectivement quel erreur de vocabulaire 
Bon j'essaye là , je vais tomber sur une équation degré 2 est-ce juste?
Ah oui j'ai mélanger des choses...
x²+y² = 1985
on sait qu'ils sont consécutifs et que y = x+1
y²+(x+1)² = 1985
on developpe (x+1)²
on obtient x²+2x+1
y²+x²+2x+1 = 1985
y²+x²+2x-1984=0
2x²+2x-1984 = 0
on fait delta = 15876
et on obtient 31.
31²+32² = 1985 miracle .
Merci beaucoup de votre aide !
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