Bonsoir elaich

Pour représenté une fonction à deux variables , il suffit de se placer dans un rerére (O,x,y,z)

Pour la deuxiéme de quel déterminant parles-tu ?

Pour les fonctions à deux variables , tu peux aller jeter un oeil la dessu



Mais ne t'y attarde par trop , les applications à deux variables ne sont vu qu'en math sup/spé

Bonjour,

pour ta question graphique:
la fonction qui à (x,y) associe f(x,y)=2x+5y peut se représenter dans un repère à trois dimensions:

en 2D tu construis ta courbe à l'aide des points de coordonnées (x,f(x))

et bien en 3D dans un repère (Ox,Oy,Oz) tu construis ta courbe à l'aide des points de coordonnées (x,y,f(x,y))
Par contre il est clair que sur ta feuille de papier (2D) c'est pas évident

Pour le déterminant:
Au niveau première j'ai extrêmement du mal à trouver une définition car il me semble que les déterminants n'y sont pas introduits peut être en Tle ES quand on introduit la notion de matrice mais je suppose que la définition repose plus sur une technique de calcul plutôt qu'une définition mathématique rigoureuse qui est plutôt postbac.

Salut

Re-bonjour

Voici un lien qui explique concrétement ce qu'est le déterminant :



Mais comme pour les applications à deux variables , ne t'attarde pas trop dessu , c'est aussi du niveau math sup/spe ( sauf si tu es en filiére ES)

Normalement on voit les déterminants d'ordre 2 au collège.
Pour les déterminants d'ordre supérieur, c'est bien après, mais en fait le but du jeu est de se ramener à un determinant d'ordre 2 quand on ne sait pas quoi faire.

Par exemple le determinant suivant peut se calculer ainsi:
|abc|
|def|
|ghi|

a*|ef|-d|bc|+g|bc|
....|hi|....|hi|....|ef|

Mais en général on essaie de faire en sorte de mettre le plus de 0 possible dans les expressions, ca simplifie les calculs.
En fait ce n'est pas tellement intéressant de calculer des déterminants, c'est surtout de savoir à quoi ca sert qui est important:
det(u,v,w,...,z)=0 si et seulement si l'un au moins des vecteurs peut s'écrire comme combinaison des autres.
Ce qui permet ensuite lorsque l'on travaille en algèbre de voir que le déterminant d'une matrice est inversible si et seulement si la matrice est inversible.

Par exemple, le déterminant d'une matrice M à coefficients dans Z est inversible dans l'ensemble de ces matrices, si et seulement si son determinant est inversible dans Z, donc si et seulement si |det(M)|=1

Bonjour

si Elaich est en ES avec une spé maths, alors elle verra les fonctions de deux variables dans son cours sur la géométrie dans l'espace.
Comme l'a dit Dad97, tracer une fonction de deux variables, c'est un peu comme tracer une fonction sauf qu'au lieu d'associer un image à un nombre, on associe une image à deux nombres.
Si tu as par exemple f(x,y) = 2x+5y, en prenant x=1 et y=1, tu as z=7. Ensuite, tu peux tracer la représentation de cette fonction comme tu traces une courbe, mais c'est plus difficile ^^

Les déterminants de matrices par contre, il me semble pas qu'on les voit en TES. Ce qui est fait avec les matrices est très succint, on se contente de faire des petites applications à l'économie, de voir comment résoudre un système avec, et puis on s'en sert dans la théorie des graphes.
Mais j'ai pas souvenir d'avoir appris quelque chose sur les déterminants, surtout pas ce que dit Otto.

Alors c'est qu'on ne voit pas les déterminants à ce stade...

Bonjour
Merci a tous les amis qui m'ont bien aidé