Inscription / Connexion Nouveau Sujet
deux types de placement
Bonjour ! En fait j'ai eu une maladie grave & donc quand je suis rentré ma prof ma donner un dm mais je comprend pas .. Si vous pouvez m'aider ..
Consigne :
Une personne souhaite placer durant plusieurs années un capital de 100 000 € elle hésite entre deux types de placements :
- Un placements a intéret simples a 10% l'an : chaque année, son capital augmente d'une somme fixe a 10 % du capital initial, c'est a dire de 10 000€
- Un placements a intéret composés a 8% l'an : chaque année, son capital augmente de 8% de sa valeur de l'année en cours. L'augmentation n'est donc pas constante , contrairement au cas précédent. Ainsi, par exemple si on note C0 le capital initial, C1 le capital au bout d'un an , et C2au bout de deux ans, on a :
C1 = C0 + 8/100 C0 = (1 + 8/100)C0 = 108/100 C0
C2 = C1 + 8/ 100 C1 = (1+ 8/100) C1 = 108/100 C1
Placements a Intérêt simples
Notons S0, le capital initial en € ( S0= C0= 100 000), S1 le capital au bout d'un an, S2au bout de deux ans , et, plus généralement, Sn au bout de n années .
a) Montrez que (Sn) est une suite arithmétique.
b) Exprimez Sn en fonction de n.
Placement à intérêt composés
Avec ce type de placement, notons Cn le capital au bout de n années.
a) Exprimez Cn + 1 en fonction de Cn.
b) Déduisez-en que (Cn) est une suite géométrique.
c) Exprimez Cn en fonction de n.
Comment effectuer son choix?
a) Représentez graphiquement, dans un meme repere (O ; 
,
), les termes S0, S1,...,S10 et C0, C1, C2, ... C10.
b) Pour un placement d'une duré comprise entre un et dix an quel est le type de placement le plus avantageux?
Je remercie d'avance ceux qui veulent bien m'aider 
E.
Bonjour Elodie . C'est peu trop à la fois! Il faut lire tout ce texte et, l'absorber peu à peu, en essayant de comprendre tout !
1er cas . 100.000 E en intérêts simples, à 10% d'intérets :
an 1 : 100.000 * 1,10 = 110.000 Intérêts : 10.000
an 2 : 100.000 * 1,10 = 110.000 Intérêts totaux : 2 * 10.000 = 20.000
.................
an 10: idem .... Intérêts totaux : 10 * 10.OOO = 100.000
Donc S1 = 110.000
S2 = 120.000
..................
S10= 200.000 soit Sn = 100.000 + n*(10.000)
Est-ce que tu comprends bien cela ?...
Oui.. Enfin je n'ai aucun des cours .. et j'ai du mettre tout l'exercice car tout est avec.. Enfin Merci d'y repondre & de m'aider ..
mais en ce qui concerne le 1er cas j'ai compris mais je vois pas pourquoi tu fais avec 10 ans?
C'est en disant cela que tu prouve que c'est une arithmétique? ...
Elodie, je t'encourage à ne pas faire plusieurs exercices à la fois ... Je voulais te répondre pour les vecteurs, mais il vaudrait mieux finir celui-là ...
J'ai parlé de 10 ans, car à la fin, on te demande de comparer les 2 placements entre 0 et 1O ans ...
Quand je te montre S1=110.000, S2=120.000, S3 = ..., tu vois bien qu'il s'agit d'une suite arithmétique : So + (r)*n
Et tu peux facilement tracer ta droite affine , entre les 2 points x=0 et x=10
Les vecteurs est un vieux exercice que j'avais poster .. je n'en fais donc pas deux 
Euuh oui on me demande de comparer entre 1 et 10 .. Ok jusque la je comprends.
S3 = 130.000 ?
J'ai compris pour la 1ere question Merci !
Ensuite 'b) Exprimez Sn en fonction de n.'
ce serait donc ca : Sn = 100.000 + n*(10.000) ?
Oui je sais mais vu que tu dis pas toujours de quel question tu parle je m'embrouille :/
Enfin .. Pour a) Exprimez Cn + 1 en fonction de Cn. Peux tu m'expliquer s'il te plait ..
Tout-à-l'heure, je t'ai expliqué en détail comment tu devais faire pour les calculs , et trouver la suite ...
Et j'ai appelé toutes ces données So, S1, S2,,...Sn ... Je ne parlais donc QUE des intérêts simples ... C'était assez facile à comprendre, non ?...
Maintenant, les intérêts COMPOSéS...
C n+1 = C n*( 1+ 8% ) = C n*( 1+ 0,08) = 1,08* C n
Dans ces conditions, est-ce que Cn est une suite géométrique ?...
Oui pour les intérêt simples.
Euh par contre pour les composé j'ai pas compris..
Pourquoi tu multiplie alors que c'est Cn+1
Elodie, fais un peu attention ...
quand l"enoncé parle So, Si, ...Sn , il s'agit d'intérêts SIMPLES (comme S)
quand l'énoncé parle de C1, C2, ... Cn , il s'agit d'intérêts COMPOSéS (comme C)...
Quand on dit que Sn = 100.000 + n*(10.000) (intérêts simples)
et j'ai ajouté SN = So + n* r c'est bien une suite arithmétique !
Tous les ans , on ajoute à la somme placée au départ, des intérêts égaux : 10.000 chaque année .
Maintenant,pour les intérêts composés, ce n'est pas la même chose. Ils sont calculés chaque année sur la somme placée augmentée des intérêts reçus l'année précédente.
Ce qui s'écrit : Cn+1 = C n ( 1 + 8%)= Cn * 1,08
Alors, si on calcule depuis le debut :
C1 = Co* (1,08)
C2 = C1* (1,08) = Co*( 1,08)²
C3 = C2* (1,08) = Co* (1,08)3 etc ...
Annuler
connectez vous