Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Développement et factorisation
EFGH est un rectangle.
R est un point de [EF] et U est un point de [EH].
ERVU est un carré.
(RV) coupe [HG] en T.
(UV) coupe [FG] en S.
L'unité d'aire est le cm2.
Problème : On cherche à déterminer les valeurs de x telles que l'aire de la partie grisée
soit égale à l'aire de la partie non grisée.
1-
a) Prouve que l'aire Agrisée de la partie grisée est égale à : 2x2 - 18x + 80.
b) Prouve que l'aire Anon grisée de la partie non grisée est égale à : - 2x2 + 18x.
2- Donne un encadrement de x aussi précis que possible.
3- a) Démontre que pour résoudre le problème posé on est amené à résoudre l'équation :
4x2 − 36x + 80 = 0 .
b) Pour résoudre l'équation 4x2 − 36x + 80 = 0 , on l'écrit de la façon suivante :
(4x2 − 36x + 81) −1= 0 .
Factorise 4x2 - 36x + 81.
4- a) Prouve que l'équation : (2x − 9)2 −1= 0 a deux solutions : 4 et 5.
Aide : pense à une différence de deux carrés
b) Résous ensuite le problème posé.
PS: EH = 10cm; HG = 8cm. Les parties grisées sont: dans le rectangle EHFG il y a un carré EURV qui est grisée et un rectangle VTSG qui est aussi grisée voila.
AIDEZ MOI S'IL VOUS PLAIT
eh, tu n'as personne chez toi, tu l'as dit, mais tu sais quand même calculer l'aire d'un rectangle, non ?
si j'en crois ton pseudo, tu prends des cours au CNED
tu utilises aussi Internet pour poser tes questions, ce qui montre une certaine maîtrise.
tu tapes alors dans Google "surface rectangle" et tu vas sur la première page qui est consacrée au sujet
au moins je t'aurai appris à acquérir une certaine autonomie en ce qui concerne la recherche des réponses à ces notions de base.
bonsoir,
je suppose que UH=HT=x
RFSV et UVTH sont des rectangles (3 angles droits)
A(grisée)=A(RFSV)+A(UVTH)
TG=HG-HT=8-x=SV=RF
EU=EH-UH=10-x=RV=FS
A(rectangle)=Longueur*largeur
nous remercions gwendolin, mais franchement, kellycned ne cherchant même pas à retrouver la définition de la surface d'un rectangle peut-elle prétendre à notre aide ?
Heu, bonjour, je suis aussi un élève du CNED et j'ai le même devoir.
Comment prouvez-vous que UH=HT=x?
Merci pour votre réponse!!
Avec tous mes respects, Dragonnets67
bonjour,
Comment prouvez-vous que UH=HT=x?
quelle est la question exacte et la condition à remplir car la UH
HTx
Posté par Profil gwendolin
bonsoir,
je suppose que UH=HT=x
RFSV et UVTH sont des rectangles (3 angles droits)
A(grisée)=A(RFSV)+A(UVTH)
TG=HG-HT=8-x=SV=RF
EU=EH-UH=10-x=RV=FS
A(rectangle)=Longueur*largeur
Voici pourquoi j'ai posé ma question
Ma question est que dans mon devoir, je devrait prouver comment je suis arriver à avoir UH=HT=x.
Et sa, justement, je n'arrive pas à le savoir!
Comment prouver que UH=HT=x ?
Attend, je vais tout recommencer à 0.
L'énoncé:
EFGH est un rectangle.
R est un point de [EF] et U est un point de [EH].
ERVU est un carré.
(RV) coupe [HG] en T.
(UV) coupe [FG] en S.
L'unité d'aire est le cm2.
Problème : On cherche à déterminer les valeurs de x telles que l'aire de la partie grisée
soit égale à l'aire de la partie non grisée.
1-
a) Prouve que l'aire Agrisée de la partie grisée est égale à : 2x2 - 18x + 80.
b) Prouve que l'aire Anon grisée de la partie non grisée est égale à : - 2x2 + 18x.
2- Donne un encadrement de x aussi précis que possible.
3- a) Démontre que pour résoudre le problème posé on est amené à résoudre l'équation :
4x2 − 36x + 80 = 0 .
b) Pour résoudre l'équation 4x2 − 36x + 80 = 0 , on l'écrit de la façon suivante :
(4x2 − 36x + 81) −1= 0 .
Factorise 4x2 - 36x + 81.
4- a) Prouve que l'équation : (2x − 9)2 −1= 0 a deux solutions : 4 et 5.
Aide : pense à une différence de deux carrés
b) Résous ensuite le problème posé.
Je dois donc savoir quelle est la taille de l'aire grisée!
2. ensuite gwedolin me répond ( répond a qqun d'autre)
bonsoir,
je suppose que UH=HT=x
RFSV et UVTH sont des rectangles (3 angles droits)
A(grisée)=A(RFSV)+A(UVTH)
TG=HG-HT=8-x=SV=RF
EU=EH-UH=10-x=RV=FS
A(rectangle)=Longueur*largeur
ET à, il dit: Je suppose au début de sa réponse. Et sa, sa doit quand même se prouver, non?
Parce que dans mon devoir, je vais devoir le prouver! Alors je demander aux personne
: comment prouver ce que gwedoline a dit en disnat: je suppose que UH=HT=X.
J'attend vos réponse avec impassiance! Merci encore
Dis moi , pourquoi tu insistes bêtement ?
On s' en fout de cette égalité .
Je viens pour t' aider pour le problème ,
alors pose tes questions par rapport à l' énoncé .
C' est la dernière fois .
On n' a pas dans l' énoncé : x = le côté du carré .
On va faire comme si puisque la suite
prouve que c' est ça .
aire du carré = x2
aire de VSGT :
a = (10 - x) (8 - x)
a = 80 - 10x - 8x + x2
a = x2 - 18x + 80
On additionne :
x2 + x2 - 18x + 80
2x2 - 18x + 80
Annuler
connectez vous