Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon exercice de math spé.
L'attaque du faucon pèlerin
Le faucon pèlerin est un rapace dont la technique de chasse consiste
à attaquer par l'arrière et en piqué les oiseaux en plein vol. Il peut se
laisser tomber presque à la verticale d'une hauteur de 500 m sur sa
proie.
La fonction suivante donne de façon simplifiée la distance parcourue
par un faucon lors du piqué sur un pigeon, en fonction du temps, en
seconde, à partir du moment où il commence sa décente:
f(t) = 512 + 25t
On rappelle que la vitesse instantanée à un temps t se modélise par le nombre dérivé f'(t).
1) Déterminer la vitesse initiale du faucon.
2) L'attaque à durée 8 secondes
a) Quelle a été la distance parcourue pendant le piqué?
b) Quelle est la vitesse moyenne du faucon lors de cette attaque?
c) A quelle vitesse le faucon a-t-il percuté le pigeon?
3) Le faucon dépasse les 100 m.s- pendant son attaque.
a) Calculer pour tout réel a le nombre dérivé f'(a) en fonction de a.
b) Déterminer le temps à partir duquel la vitesse instantanée dépasse les 100 m.s-1.
c) L'accélération est définie par la dérivée de la vitesse f'(a).justifier que l'accélération du faucon est constante.​